常见的奇函数和偶函数有哪些,常见偶函数奇函数

1. 常见的奇函数和偶函数有哪些
2. 偶函数常见的九种形式
3. 偶函数有哪些形式
4. 典型八大奇偶函数例子
5. 偶函数的十种模型

常见的奇函数和偶函数有哪些

常见的奇函数有正比例函数、反比例函数、三次函数、正弦函数、余切函数、正切函数，偶函数有二次函数、余弦函数、正反比例函数的绝对值复合函数等等。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

常见的奇函数有，反比例函数，正比例函数，正弦函数，正切函数。

常见的偶函数有，y=x^2，余弦函数，y=|x|，y=x^4+x^2。

事实上，奇函数，偶函数分别都会有很多，自己也可以适当的进行归纳总结，特别是应当熟悉一些常见函数的奇偶性情况，多加以练习，从而真正提高。

偶函数常见的九种形式

9个常见偶函数有：

1、正比例函数。

2、奇函数。

3、反比例函数。

4、奇函数。

5、正弦函数。

6、奇函数。

7、余弦函数。

8、偶函数。

9、一次函数。

偶函数有哪些形式

偶函数有y=cosx，y=x²，y=e^x+e^-x，y=|x|，y=ln|x|。一般如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数的定义域必须关于y轴对称，否则不能成为偶函数。两个偶函数相加所得的和为偶函数。 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

典型八大奇偶函数例子

正比例函数f(x)=kx，k≠0；

反比例函数，f(x)=k/x，k≠0

三次函数（特殊），f(x)=ax³；

正弦函数，f(x)=sinx；

正切函数，f(x)=tanx；

偶函数的十种模型

共有五种模型。
因为偶函数的定义是f(-x) = f(x)，因此其图像以y轴为对称轴。
常见的模型如下：1. 平移后的正弦函数y = A·sin(x - b)，其中A为振幅，b为平移量。
2. 平移后的余弦函数y = A·cos(x - b)。
3. 平移后的正切函数y = A·tan(x - b)。
4. 平移后的余切函数y = A·cot(x - b)。
5. 平移后的正割函数y = A·sec(x - b)。
以上是基本模型，还有一些衍生模型，如对模型进行缩放等。
总体来说，偶函数的模型有许多，但可以归纳为以上几种。

偶函数可以表示为$f(x)=f(-x)$的函数，在数学上可以有多种模型进行表示。

1. $y=x^2$：偶函数的典型模型，即二次函数。
2. $y=|x|$：绝对值函数也是一个偶函数，对于负数有绝对值的取反作用，让函数的图像沿y轴对称。
3. $y=\cos x$：余弦函数是三角函数中的偶函数，是周期为$2\pi$的连续函数。
4. $y=\cosh x$：双曲余弦函数也是一个典型的偶函数，在数学物理中常常使用。
5. $y=\frac{1}{x^2}$：它在原点处有渐近线，横轴的对称性就使得它成为偶函数。
6. $y=x^4$：四次函数也是一个典型的偶函数，它比二次函数更陡峭，更快地增长。
7. $y=\sec x$：正割函数也是三角函数中的偶函数，是周期为$2\pi$的连续函数。
8. $y=e^{-x^2}$：高斯函数也是一种偶函数，具有较强的与信号处理和图像处理相关的应用。

9. $y=\sqrt{1-x^2}$：半径为1的单位圆$x^2+y^2=1$的上半部分的函数，在$x$轴上的对称性让它成为偶函数。

10. $y=1+2x^2-x^4$：奇函数的平方也是一个偶函数，这个函数是奇偶混合函数，具有对称性。

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