判断奇偶函数（判断奇偶函数的公式）

1. 判断函数奇偶性的公式
2. 怎么判断奇偶函数
3. 怎样判断奇偶函数
4. 奇偶函数怎么判断是增函数还是减函数

判断函数奇偶性的公式

奇偶函数的判断公式是f（-x）=f（x）和f（-x）=-f（x）。奇偶性是函数的基本性质之一。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数；都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇、偶函数的定义域一定关于原点对称，如果一个函数的定义域不关于原点对称，则这个函数一定不是奇（或偶）函数。一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。几个函数复合，只要有一个是偶函数，结果是偶函数；若无偶函数则是奇函数。偶函数的和差积商是偶函数。

怎么判断奇偶函数

判断函数的奇偶性共有四种方法。

1、定义法：对于f (x)定义域A内的任意一个x，如果都有f (－x)=－f (x)，那么 f (x)为奇函数；如果都有f (－x)=f (x) ，那么 f (x)为偶函数。

2、求和（差）法：若f（x）-f（-x）=2f（x），则f（x）为奇函数。

若f（x）+f（-x）=2f（x），则f（x）为偶函数。

3、用求商法判断：若f（-x）÷f（x）=-1, 则f（x）为奇函数。

若f（-x）÷f（x）=1，则f（x）为偶函数。

4、图像判断法：奇函数的图像关于原点中心对称，而偶函数的图像关于y轴对称。

怎样判断奇偶函数

判断函数奇偶性的步骤如下：

1. 求f(x)定义域，判断定义域是否关于原点对称；不对称则是非奇非偶函数，对称转下一步。

2. 化简f(x)，再求f(-x)，比较两者的关系。

3. 根据定义得出结论。

此外，也可以通过赋值法判断抽象函数的奇偶性。在已知抽象函数关系中凑出f(-x)+f(x)或者f(-x)-f(x)。一般先去探求f(0)的值（或者f(1)、f(-1)的值），再令y=-x，从而产生f(-x)和f(x)的关系。

奇偶函数怎么判断是增函数还是减函数

首先判断定义域。 如果定义域不关于原点对称，那么f(x)是非奇非偶函数。 当定义域关于原点对称时，求出 f(-x) 如果满足 f(-x) = -f(x) ,那么 f(x)就是奇函数。 如果满足 f(-x) = f(x) ,那么 f(x)就是偶函数。 如果都不满足，那么f(x)是非奇非偶函数。

到此，以上就是小编对于判断奇偶函数的公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。