复合函数图像（复合函数图像怎么画出来）

1. 复合函数的图象以内层还是外层为主
2. 什么是复合函数的结构
3. 函数和复合函数的区别
4. 复合函数与普通函数的区别

复合函数的图象以内层还是外层为主

当涉及复合函数的图象时，通常来说，外层函数的影响更为显著，因为它会首先作用于输入值。然后，内层函数会对外层函数的结果进行进一步的变换和处理。因此，我们可以说外层函数在整体图象中起主导作用，而内层函数则提供了进一步的修饰和调整。

然而，并不是所有情况都适用于这个一般规律。根据具体的复合函数形式和内部函数与外部函数的性质，有时内层函数的变换可能会在整体图象中起到更为显著的作用。在分析具体函数图象时，我们需要考虑函数间的相互影响以及变换的顺序，确定哪个函数起主导作用。

什么是复合函数的结构

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

函数和复合函数的区别

1.两者互不包含。初等函数包括：常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

2.由初等函数经过有限次复合而成的函数是初等函数。这是它们的联系。相对而言，复合函数的外延比初等函数的外延小得多。

3.初等函数几乎包括了中学数学、初等数学所研究的函数，而（初等）复合函数只是其中一部分。这是它们的区别之一。

复合函数图像如下：



扩展资料：

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生，并且能用一个解析式表示的函数。

它是最常用的一类函数，包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

即基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。

复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。

复合函数与普通函数的区别

两者互不包含。普通函数包括：常函数，指数函数，幂函数，对数函数，三角函数，反三角函数以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。初等函数几乎包括了中学数学，初等数学所研究的函数。复合函数只是其中一部分。

复合函数由初等函数经过有限次复合而成的函数。相对而言，复合函数的外延比初等函数的外延小得多。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上。

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