x n的和函数（x的n次方的和函数）

1. x的N次方的和函数
2. x的n次方的和函数
3. x的n次幂的和函数
4. x的次方求和函数
5. x^n幂级数的和函数
6. n倍的x的n次方的和函数

x的N次方的和函数

x的n次方求和公式：S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等。

如果一个数的n次方，n是大于1的整数等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根，当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

x的n次方的和函数

x的n次方求和公式：S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等。

如果一个数的n次方，n是大于1的整数等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根，当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

  根据x的n次方求函数公式：SN=X（1-X＾N)/(1-X)。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

  整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。

x的n次幂的和函数

x的n次方求和公式：S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等。

如果一个数的n次方，n是大于1的整数等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根，当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

x的次方求和函数

x的n次方求和公式：S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)

x^n幂级数的和函数

x的n次方求和公式：S(x)=∑n^2*x^n=x∑[(n+1)n-n]*x^(n-1)，S(x)/x=∑(n+1)n*x^(n-1)-∑n*x^(n-1)等等。

如果一个数的n次方，n是大于1的整数等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根，当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。

求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。

n倍的x的n次方的和函数

an=n*x^n

Sn=1*x^1+2*x^2+3*x^3+......+(n-1)x^(n-1)+n*x^n

xSn=x^2+2x^3+3x^4+.....+(n-1)x^n+n*x^(n+1)

Sn-xSn=x+x^2+x^3+x^4+.....+x^n-n*x^(n+1)

=x(1-x^n)/(1-x) -n*x^(n+1)

=(x-x^(n+1)/(1-x)-n*x^(n+1)

=(x-x^(n+1)-nx^(n+1)+nx^(n+2))/(1-x)

=(x-(1+n)x^(n+1) +nx^(n+2))/(1-x)

Sn=(x-(1+n)x^(n+1)+nx^(n+2)/(1-x)^2

(1) 若x>=1 则和为无穷大

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