常见函数导数（常见函数导数公式表）

1. 函数的四个求导公式
2. 几个常用函数的导数
3. n次导数如何表示
4. 高数常见函数求导公式

函数的四个求导公式

1、函数求导公式：y=x^n, y'=nx^(n-1)y=a^x, y'=a^xlnay=e^x, y'=e^xy=log(a)x ,y'=1/x lnay=lnx y'=1/xy=sinx y'=cosxy=cosx y'=-sinxy=tanx y'=1/cos2xy=cotanx y'=-1/sin2xy=arcsinx。

2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变

几个常用函数的导数

常见导数公式：

1、f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]

即函数差与自变量差的商在自变量差趋于0时的极限，就是导数的定义。其它所有基本求导公式都是由这个公式引出来的。包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数，一共有如下求导公式：

2、f(x)=a的导数， f'(x)=0, a为常数

即常数的导数等于0；这个导数其实是一个特殊的幂函数的导数。就是当幂函数的指数等于1的时候的导数。可以根据幂函数的求导公式求得。

3、f(x)=x^n的导数， f'(x)=nx^(n-1), n为正整数

即系数为1的单项式的导数，以指数为系数， 指数减1为指数. 这是幂函数的指数为正整数的求导公式。

n次导数如何表示

n次导数可以通过连续求导来表示。对于一个函数f(x)，它的n次导数可以表示为f^(n)(x)，其中n是一个非负整数。通过对f(x)进行n次求导，我们可以得到f^(n)(x)。每次求导都会减少函数的阶数，直到达到n次导数。这种表示方法可以用于计算高阶导数，以及在微积分和数学分析中的各种应用。

高数常见函数求导公式

高数常见函数求导公式：

导数的基本公式:常数函数的导数公式(C)"=0
幂函数
(X^a)"=aX^(a-1)
(1/X)'=-1/X^2
(X^1/2)'=1/[2X^(1/2)]
指数函数(a^x)"=a^x ln a (e^x)'=e^x
对数函数(loga^x)"=1/(xIna) (a>0且a≠1)
(InX)"=1/x
三角函数正弦(sinx)"=cosx
余弦(cosx)=-sinx
正切(tanx)"=(secx)^2
余切( cotx)"=-(cscx)^2
正割( secx)' =secxtanx
余割(CSCx)'=-cscotx
反三角函数。

反正弦( arcsinx)'=1/[ (1-X^2)^1/2]

反余弦(arccosx)'=- 1/[ (1-X^2)^1/2

反正切(arctanx)"=1 / (1+X^2)
反余切(arccotx)'=-1 / (1+X" 2)
导数的四则运算法则(和、差、积、商) :
①(u+/-v)'=u'tV
②(uv)=u'v+uV
③(u/v)"=(u'v-uV)/ v^2

扩展资料：

几种高等数学中求导数的方法：

一、定义法

到此，以上就是小编对于常见函数导数公式表的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。