所有函数图像（所有函数图像大全总结）

1. 函数都有图像吗
2. 九大基本函数图像性质
3. sinx cosx tanx的函数图像
4. 函数的基本图像及意义

函数都有图像吗

严格来说函数都是有图像的，只是有些图像能不能有效的用曲线来表示而已，或者说有些函数图像不能简单的用线和点来表示。其中比较有名的有Dirichlet函数和脉冲函数。这两个函数都不能用简单的线和点来表示，但是如果允许使用特殊符号和文字，那这两个又是可以画的。

比如Dirichlet函数可以画两条直线y=1和y=0，然后分别注明挖去所有横坐标为有理数的点和横坐标为无理数的点。

脉冲函数可以在y轴上去一个单位线段，然后标上一个向上的箭头，表示可以无限往上延伸，并且积分为单位1

九大基本函数图像性质

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

sinx cosx tanx的函数图像

1、sin(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα、tan (-a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα

2、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα、cos(π/2+α) = -sinα、sin(π-α) = sinα

3、cos(π-α) = -cosα、sin(π+α) = -sinα、cos(π+α) = -cosα、tanA= sinA/cosA

4、tan（π/2+α）=－cotα、tan（π/2－α）=cotα、tan（π－α）=－tanα

5、tan（π+α）=tanα

函数的基本图像及意义

以一元函数为例，y=f(x),则对每个x，有唯一的y与之对应，则可在平面直角坐标系中画出点(x,y)，其横坐标代表自变量，y为对应的函数值，这样定义域中的每个x都可以按此法在直角坐标系中描出一个点，所有这些点构成了函数y=f(x)的基本图像，其意义在于可以直观地看出函数值随自变量x的变化趋势。

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