矢量函数（矢量函数的特点）

1. 什么是数量函数？和矢量函数有什么区别
2. 矢量函数的特点
3. 常见的标量和矢量有哪些

什么是数量函数？和矢量函数有什么区别

1，关于加法和数乘封闭的集合都叫矢量空间，矢量空间里的元素就叫矢量。

2，对于一个函数的集合，如果它关于加法和数乘都封闭，那么这个函数的集合就是矢量空间，里面的函数就是矢量。例如平方可积函数空间(也就是量子力学里的束缚态波函数空间)。

3，矢量空间上的映射称之为线性变换，也就是把矢量变成矢量的映射。

4，矢量空间的定义里没有限制维数，对有限维矢量空间而言，矢量可以表示为有限个有序数对，线性变换在给定基底下可以表示成矩阵。

5，对于无限维矢量空间(通常是函数空间)，一般有限维的结论都无法使用，如果要使用的话必须要附加相对苛刻的附加条件才行。例如矢量不一定能写成有序数对，线性变换大多都不能用矩阵描述。

6，矢量空间上还可以定义附加结构，例如内积，范叔，辛结构，等等。

7，接第"5"点，对于无穷维矢量空间(例如某个函数空间)，必须附加一定限制条件才能得到和有限维相似的结论：要求是Hilbert空间：矢量空间和对偶空间同构要求Hilbert空间可分：矢量可以写成无穷长有序数对(x,y,z,.....)要求是紧算子：算符才能写成无穷维矩阵8，无穷维情况更多的是与有限维情况的不同，例如：算子的谱不仅仅只有点谱，算子自伴性和厄米性的不等价，等等。总结来说，有序数对描述的矢量和矩阵描述的线性变换都是有限维情况的研究方法。用某个函数空间定义的矢量空间是无穷维的，其中的元素也称为矢量，这时候通常不能用有限维的有序数对和矩阵来研究它。

矢量函数的特点

矢量是既有大小又有方向的量。矢量函数是指两个矢量变量之间的函数关系，一般以数量为自变量，以矢量为因变量。比如，y=y（t），其中y为矢量，t为数量。特点：

1.图形：它的每一个自变量对应的因变量都是一个以原点为始点的径矢。

2.属性：矢量函数有方向性。

常见的标量和矢量有哪些

矢量有:力、速度、加速度、位移、冲量、动量、电场强度、磁感应强度等。

标量有：路程、功、动能、势能、功率、质量、密度、电势、电量、电流、电压、磁通量等。

标量只有大小没有方向,比如说质量、体积、温度、路程。

矢量既有大小又有方向,比如说力 、速度、位移。

矢量和标量的区别：

1、概念的区别 一种是在选定测量单位以后，仅需用数字表示大小的量叫标量；另一种是在选定测量单位后，除用数字表示其大小外，还需用一定的方向才能说明性质，叫矢量。

2、运算法则区别 在中学物理中，长度、质量、时间、密度、功、能量、温度、电流强度等都是标量，标量运算服从代数运算法则。力、位移、速度、加速度、动量、冲量、电场强度、磁感应强度等都是矢量，矢量的运算要遵循平行四边形法则或三角形法则。矢量常用带有箭头的直线段表示。线段的长度代表矢量大小，箭头代表矢量的方向。

3、正负号区别 在中学物理中，无论是矢量，还是标量，都存在正负号问题。但矢量正负号跟标量正负号有本质区别。

⑴矢量正负号：在选定一个正方向的前提下，矢量的正负号实质上表示矢量的方向。若矢量为正，表示该矢量跟选定正方向相同；矢量为负表示跟选定正方向相反。

⑵标量正负号：虽然标量无方向，但有的标量也存在正、负号问题。

到此，以上就是小编对于磁感应强度矢量函数的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。