六次函数的图像和性质,函数图像的性质有哪些方面

1. 六次函数的图像和性质
2. sin函数图像性质
3. 分数函数的图象与性质
4. 一元二次函数的图象和性质

六次函数的图像和性质

六次函数是数学科的一条定律。一般的，自变量x和因变量y存在如下关系y=ax^6+bx^5+cx^4+dx^3+ex^2+fx+g的函数，称y为x的六次函数。

函数性质

定义域：R

值域：a>0时，有最小值，无最大值。a<0时，有最大值，无最小值

单调性：根据函数解析式而变换。

奇偶性：无（一般情况，特殊情况即

为偶函数）

周期性：无周期

sin函数图像性质

在三角形ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正弦是sinA=a/c，即sinA=BC/AB。正弦函数是f（x）=sin(x)

图像

图像是波形图像（由单位圆投影到坐

正弦函数x∈&

标系得出）， 叫做正弦曲线(sine curve)

定义域

实数集R

值域

[-1，1] （正弦函数有界性的体现）

最值和零点

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

定义域：R

值域：[-1,1]

最值：当X=2Kπ (K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +3π /2(K∈Z时，Y取最小值－1

分数函数的图象与性质

分数函数的图象是一条穿过坐标原点的曲线，由于分母的不同取值，导致函数图像上有很多突出的点，这些被称为孤立点。
此外，分数函数是一个奇函数，即函数关于坐标轴对称。
分数函数的渐近线可以分为三种：水平渐近线，斜渐近线和直线x=0或y=0（函数图像的两条坐标轴）。
分数函数的性质：1.当x=0时，分数函数的值为0；2.当x趋于无穷大或无穷小时，分数函数趋于0或无穷大，具体取决于分子和分母的次数关系；3.函数的定义域是除分母为0的点以外的所有实数。
综上所述，分数函数的图象很特殊，具有奇偶性和渐近线等性质。

定义域为（负无穷，-2）∪（-2，正无穷）看分母就行 y=1-2/(x+2) 值域为（负无穷，1）∪（1，正无穷） 即y不等于分子和分母x项的系数比 （显然减号后面的式子不为0） 多做就熟练了，慢慢来

一元二次函数的图象和性质

一元二次函数的解析式是y=ax2+bx+c(a≠0)，一元二次函数的图像是抛物线，当a＞0时，它的图像为开口向上的抛物线，当a＜0时，它的图像为开口向下的抛物线。它的性质可以总结如下:

1.对称轴:x=-b/2a

2.最值点坐标（-b/2a，-√△/4a）

3.单调性:先增后减（k＜0）,先减后增（k＞0）.

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