求函数极值（求函数极值的一般步骤）

1. 函数的极值点和极值怎么求
2. 一次函数求极值求法
3. 函数极值的判断方法和步骤

函数的极值点和极值怎么求

先对函数求导数，然后再令导数等于0+0，导数大于零，令导数小于零，找到极值点，将极值点代入就求出极值。

一个函数的极值点就是函数在该点处的导数为零，或者导数不存在的点。极值点包括极大值点和极小值点。

函数的极大值和极小值是函数在定义域内最大和最小的函数值。在求极值时，需要根据函数的导数来判断。

下面是求函数极值点和极值的一般步骤：

1. 求函数的导数；

2. 求导数为零或者不存在的点，即函数的极值点；

一次函数求极值求法

y=sinXcosX-2(sinX+cosX）+4，令t=sinX+cosX,t2=1+2sinXcosX,sinXcosX=1/2(t2-1),y(t)=1/2t2-1/2-2t+4=1/2t2-2t+3/4,对称轴t=2,代入y(t)得-5/4

对于一次函数，其极值通常是在函数的顶点处取得，具体可以通过以下步骤进行求解：

确定一次函数的表达式：一般形式为 y = kx + b，其中 k 和 b 是常数，分别表示斜率和截距。

确定函数的顶点：对于一般的一次函数，其顶点坐标为 (-b/k，0)。

确定函数的单调性：根据斜率 k 的正负性质，可以确定一次函数的单调性。如果斜率 k 大于 0，则函数在实数范围内单调递增；如果斜率 k 小于 0，则函数在实数范围内单调递减。

确定极值：根据第三步的单调性，可以确定函数的极值。如果函数在某个区间内单调递增，那么在该区间内函数没有极值；如果函数在某个区间内单调递减，那么在该区间内函数的极值点就是函数的顶点。

函数极值的判断方法和步骤

回答：要判断函数的极值，可以按照以下步骤：

1.求函数的导数：通过求函数的导数，可以找到函数的临界点（即导数等于零或不存在的点），这些临界点可能是函数的极值点。

求函数的导数的零点：找到函数导数为零的点，并且排除导数不存在的点。这些零点可能是函数的极值点。

求函数的导数的零点的二阶导数：对于找到的导数为零的点，求其对应的二阶导数（即导数的导数），并判断二阶导数的正负。若二阶导数大于零，则该零点为极小值点；若二阶导数小于零，则该零点为极大值点。

检查函数的端点：对于定义域的端点，也需要检查函数在这些点上的取值，看是否存在极值。

比较各个候选点的函数值：比较在步骤2和步骤4中找到的候选点的函数值，找到最大值和最小值，即函数的极大值和极小值。

需要注意的是，以上方法只适用于连续可导的函数。对于非连续函数，还需考虑函数的间断点和极限点。

首先你要知道什么叫做极值点,所谓极值点就是在它周围（周围包括左边和右边）足够小的范围内,它是最大值或者最小值.对于有些函数很完美,连续,并且一阶二阶可导,比如说基础函数,这些函数你可以用二阶导数方法去判断~有些函数虽然你连续,但是不可导,比如y=绝对值x,在x=0地方连续,但是不可导,但是他也是极值点,因为它比周围的都小,是极小值.在有一些函数既不连续也不可导,但也可能是极值点,比如分段函数：当x不等于0时y=1,当x等于0时,y=2,那么在x=0位置上,函数不连续,但是它确实极小值~总之一句话~判断是不是极值,跟连续可导什么的没有关系~只要它比周围足够小的范围内大或者小就可以了~

到此，以上就是小编对于求函数极值的一般步骤的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。