隐函数和显函数的区别,显函数与隐函数的区别与联系

1. 隐函数和显函数的区别
2. 什么叫隐函数

隐函数和显函数的区别

显函数：一个函数如果能用形如的解析式表示，其中分别是函数的自变量与因变量，则此函数称为显函数，如等都是显函数。

隐函数：如果由方程可确定y是x的函数，即在某个范围内存在函数，使，由这种方式表示的函数是隐函数。

隐函数和显函数是微积分中的两个概念。
隐函数是一种描述函数关系的方式，其中一个变量是不能用解析式表示的。例如，在方程 $x^2 + y^2 = 1$ 中， $y$ 无法用解析式表示，因此可以将其看作是一个隐函数。
显函数则是一种可以用解析式表示的函数，其中所有变量都可以表示出来。例如， $f(x) = x^2$ 就是一个显函数。
总之，隐函数和显函数的主要区别在于是否能用解析式表示。

显函数是其中一个变量(如y或f(x))可以用另一个变量(如x)的代数式表示的函数形式，

比如y=3x+x^3+sinx等，

求出来的导函数也是显函数的形式；

隐函数是相对于显函数而言的，也就是不能用其中一个变量的代数式表示另一个变量的函数形式，如sinxy=3x^2+x/y等，

显函数与隐函数

 的区别是：

显函数：是函数的类型之一，解析式中明显地用一个变量的代数式

 表示另一个变量时，称为显函数。

隐函数：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

隐函数求导法则

对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数

 求导的链式法则

 来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式

 。

什么叫隐函数

　　显函数：解析式中明显地用一个变量的代数式表示另一个变量时，称为显函数。显函数可以用y=f(x)来表示。　　隐函数：如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。　　隐函数与显函数的区别：　　

1） 隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x²+y²=0。　　

2）显函数是用y=f(x)表示的函数，左边是一个y，右边是x的表达式。比如：y=2x+1。隐函数是x和y都混在一起的，比如2x-y+1=0。　　

3）有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的，比如e^y+xy=1。

隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。

如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。

F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。 

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