指数函数的图像及其性质,幂函数和指数函数的形式

1. 指数函数的图像及其性质
2. 指数函数和对数函数有什么异同
3. 指数如何计算
4. 反比例函数与指数函数的图像

指数函数的图像及其性质

性质

（1） 指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此我们不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

（2） 指数函数的值域为(0， +∞)。

（3） 函数图形都是上凹的。

（4） a>1时，则指数函数单调递增；若0单调递减的（图2）。

（5） 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中（不等于0）函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

（6） 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

y=a^x（a>0且a≠1）图像分两类a>1和0<a<1，定义域为R，值域（0，+∞）过定点（0，1），a>1时图像上升即函数单调递增。X>0时y>1。x<0时0<y<1。当0<a<1图像下降即函数单调递减。

X>0时0<y<1，x<0时y>1

指数函数和对数函数有什么异同

两个有区别，

指数函数是f(x)=a^x(a>0且a不等于1)

注意：指数函数自变量一定是x，系数一定是1

比如f(x)=a^(x+1)f(x)=2a^x都不是指数函数，这些都叫做指数型函数，意思就是形式像指数函数但是不是指数函数，可以和反比例函数模型类比，接下来还有对数型函数

附带说说，f(x+1)=a^(x+1)是指数函数，自己好好想想吧

指数如何计算

指数函数的一般形式为y=a^x(a>0且不=1)，一般来说，指数的运算法则是同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方。

[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 

【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n)

相对计算法：也可以称为平均计算法，需要先计算出各个样本组成股票的指数，然后再取平均值；

2、综合计算法：首先需要计算出报告期的股价综合和基期的股价综合，然后相除得到股票指数；

3、加权计算法：按照成交量等因素对于股票赋予权重，然后再参与计算。

以上就是证券指数的计算方法

反比例函数与指数函数的图像

答：反比例函数和指数函数的图像形状、位置分别敍述如下：

一，反比例函数y二k/X的图像是双曲线，当k>O时，图像位于一三象限，位于一或三象限的图像都是随X取值增加而图像由上往下发展。当K<0时，图像位于二四象限，位于二或四象限的图像都是随X取值增加而图像由下往上发展。

二，指数函数y二a的X次方(a>0)的图像是过点(0，1)且图像只在一二象限的曲线，当0<a<1时，其图像随X取值增加而由上往下发展，无限地接近X轴，但不能与X轴相交。当a>1时，其图像随x取值增加而由下往上发展且无限伸展。

到此，以上就是小编对于幂函数和指数函数的形式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。