幂函数图像怎么画（幂数函数的图像与性质）

1. x^x的图像如何画
2. 幂数函数的图像与性质
3. 幂函数的图像有什么规律
4. 怎样技巧的记住各类函数图像，比如幂函数，指数函数，对数函数
5. 求幂函数值的方法

x^x的图像如何画

可先求导求出其极值点x=1/e，分析得x=1/e时函数y=x^x（x>0，亦可根据极限定义出x=0时函数值为1）取得最小值。之后根据单调性可大致画出其图像。

顺便说一句，y=x^x不能称为幂指函数，甚至其不能成为基本函数。

另外x<0时图像是离散的，呈散点状，上下起伏。

幂数函数的图像与性质

幂函数图像及性质总结

幂函数图像及性质总结：1.幂函数图像总结：α>0时，图像过原点和(1，1)点，在第一象限的部分“上升”；α<0时，图像不过原点，经过(1，1)点在第一象限的部分“下降”，反之也成立。

2.幂函数性质总结：幂函数的图像一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时在两个象限内；如果幂函数图像与坐标轴相交，则交点一定是原点。

（1）正值性质：当α>0时，幂函数y=x有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）(0,0）

b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0

幂函数，它的图像是连续的，曲线必经过原点和（1，1）那点。它的图像一般经历在第一象限和第三象限。 Y随x的增大而增大，当然抛物线也属于幂函数。他有他自己的性质。

幂函数的图像有什么规律

幂函数的图像具有一些规律。当幂函数的指数为正数时，图像从左下方无限趋近于x轴正半轴，当指数为负数时，图像从右上方无限趋近于x轴正半轴。指数越大，图像在原点附近的变化越陡峭。当指数为偶数时，图像在原点处有一个最小值点，当指数为奇数时，图像在原点处有一个最大值点。

幂函数的图像还可能经过其他点，具体形状取决于指数的正负和奇偶性。

怎样技巧的记住各类函数图像，比如幂函数，指数函数，对数函数

幂函数结合定义域和过定点（1,1）、奇偶性、单调性（指数是否大于0）、凹凸性（指数是否大于1）、渐近线（（指数小于0时）等性质来记忆；指数函数或对数函数结合定义域和过定点（0,1）或（1,0）、单调性（根据底数范围讨论）、渐近线（y=0或x=0）等性质和它们互为反函数（从而图像关于y=x对称）来记忆。

求幂函数值的方法

1 幂函数的幂值可以通过指数运算来计算。

2 幂函数的幂值是指函数中的指数部分，表示对底数的乘方运算。

例如，对于幂函数y = x^a，其中a就是幂值。

3 幂函数的幂值可以是任意实数，包括整数、分数和负数。

不同的幂值会导致函数图像的形状和特点不同。

4 幂函数的幂值越大，函数图像的增长速度越快；幂值越小，函数图像的增长速度越慢。

5 幂函数的幂值还可以是无理数，例如根号2、π等。

这些幂值会导致函数图像具有特殊的形状和性质。

6 幂函数的幂值的选择要根据具体问题和需求来决定，需要考虑函数的增长速度、图像的形状以及实际应用的要求等因素。

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