高考常考十大奇函数,奇函数有哪些性质

1. 高考常考十大奇函数
2. 奇函数的例子有哪些
3. 既奇又偶的函数有哪些
4. 奇函数的特殊点有哪些
5. 非奇非偶函数哪些

高考常考十大奇函数

常见奇函数有：正比例函数，f(x)=kx，k≠0；反比例函数，f(x)=k/x，daok≠0；

三次函数（特殊），f(x)=ax³；正弦函数，f(x)=sinx；正切函数，f(x)=tanx；余切函数，f(x)=cotx。

奇函数的例子有哪些

sinx，x，x^3，x^(2n+1)，tanx，sgn(x)，…… 偶函数 cosx，|x|，x^(2n)，cotx，d(x)，……

常见奇函数有正比例函数，f(x)=kx，k≠0；反比例函数，f(x)=k/x，k≠0；三次函数（特殊），f(x)=ax³；正弦函数，f(x)=sinx；正切函数，f(x)=tanx；余切函数，f(x)=cotx。等等。

常见偶函数有二次函数（特殊），f(x)=ax²+c，a≠0；余弦函数，y=cosx；正反比例函数的绝对值复合函数，f(x)=a|x|，f(x)=a/|x|。等等。

既奇又偶的函数有哪些

既是奇函数又是偶函数的函数有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x),满足f(x)=0且定义域关于原点对称的函数，叫做又奇又偶函数。

这个函数是定义域是－1,1，因为对于定义域的每一个x，都有f(x）＝0,所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x。

都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。

既奇鸡又偶的函数有无穷多个，他们的解析式统一的都是f (x )=0，定义则关于原点中心对称。

因为从定义上看，f (-x )=-f (x )是奇函数的定义表达式，而f (-x )=f (x )是偶函数的定义表达式，既奇又偶函数同时满足上述两个特征，那么f (0)=0，又因为奇偶函数的定义域必须关于原点中心对称，所以它有无数个。

奇函数的特殊点有哪些

奇函数的特殊点有：

图像对称：奇函数的图像关于原点对称。

奇函数的零点：如果奇函数在 $x=a$ 处有零点，那么它同时在 $x=-a$ 处也有零点。因为 $f(a)=0$，则 $f(-a)=-f(a)=0$。

奇函数的积分：奇函数在 $[-a,a]$ 区间的积分为 $0$，因为在 $[-a,0]$ 区间内，$f(-x)=-f(x)$，所以 $f(x)$ 和 $f(-x)$ 在该区间内的定积分大小相等，但符号相反，相互抵消；同理，在 $[0,a]$ 区间内也相互抵消，两个区间的积分值相反，因此在整个区间 $[-a,a]$ 内的定积分值为 $0$。

奇函数的导函数：奇函数的导函数是偶函数，即 $f'(x)$ 满足 $f'(-x)=f'(x)$。这是因为

$$

奇函数的特殊点，一般过原点

如果不过原点，则与x轴没有交点

1.f（-x）=f（x）

;2.奇函数函数的图像一定过原点;3.奇函数的图像关于原点中心对称。

非奇非偶函数哪些

第一、在判判奇偶函数时首先判断函数的定义域。若定义域不关于原点对称。则它一定是非奇非偶的函数。

第二、如果定义域关于原点对称再找f(Ⅹ)与f(一Ⅹ)的关系。若f(X)≠f(-Ⅹ丿同时f(Ⅹ)≠一f(-X)。则这样的函数为非奇非偶的函数。所以且备这两个条件中的任何一个都是非奇非偶的函数。

到此，以上就是小编对于奇函数有哪些性质的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。