函数发散的条件,函数发散和收敛的定义

1. 函数发散的条件
2. 函数列发散的定义
3. 怎么理解高数的发散和收敛

函数发散的条件

设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛。

无穷大时趋于某一个确定的值时这个函数就是收敛的，没有极限（极限为无穷）就是发散。

所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了。对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用定理就可以了。对于级数来说，它也是一个极限的概念，但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的

函数列发散的定义

发散就是不收敛，没有极限的意思。比如：1，1/2，1/4，1/8……这个数列就收敛，极限为0。而1，-1，1，-1，1，-1……，这个数列就不收敛，没有极限，我们说它是发散的。

数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

怎么理解高数的发散和收敛

在我所学的经管类高数里 我的理解是一个图像在自变量无限趋近于一个值时 因变量也随之趋向于一个固定的值就是收敛 而发散则是当自变量趋向于一个值 因变量却无法趋向于一个固定的值 具体举例的话 比如说y=1/x这个函数 当x趋于无穷大的时候 y这个因变量就趋于0 所以收敛 至于发散 三角函数是个比较好的例子 例如sinx 这个函数中的x趋向于∞时 由于sinx的图像是在这个［-1，1］区间内不断振荡 所以它的自变量x趋向无穷时 你无法判断它具体是0还是1或者是其他数 所以它就发散了

到此，以上就是小编对于函数发散和收敛的定义的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。