卷积函数（卷积函数在神经网络中引入了非线性）

1. 什么是卷积公式
2. 两个符号函数卷积等于什么
3. 光学卷积是什么
4. 什么是卷积定理

什么是卷积公式

卷积公式是用来求随机变量和的密度函数(pdf)的计算公式。

z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm. 这是一个定义式。已知x,y的pdf,x(t),y(t).现在要求z=x+y的pdf. 我们作变量替显，令z=x+y,m=x. 雅可比行列式=1.那么,t，m联合密度就是f(z,m)=x(m)y(z-m)*1. 这样，我们就可以很容易求Z的在（z,m)中边缘分布。

即fZ(z)=∫x(m)y(z-m)dm..... 由于这个公式和x(t),y(t)存在一一对应的关系。为了方便，所以我们记 ∫x(m)y(z-m)dm=x(t)*y(t)。

卷积公式是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。

如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。

卷积公式是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。

用卷积公式解决试井解释中的问题，早就取得了很好成果；而反褶积，直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题，使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。

有专家认为，反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。

他们预言，随着测试新工具和新技术的增加和应用，以及与其它专业研究成果的更紧密结合，试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。

两个符号函数卷积等于什么

1、函数f与g的卷积可以定义为:z(t)=f(t)*g(t)=∫f(m)g(t-m)dm.

2、两个序列的卷积定义:y(n)=Σx(m)h(n-m)

3、卷积的作用:时域的卷积等于频域的乘积,即有Y(s)=F(s)×H(s)在通信系统里,

我们关心的以及要研究的是信号的频域,不是时域,原因是因为信号的频率是携带有信息的量。

所以,我们需要的是Y(s)这个表达式,但是实际上,我们往往不能很容易的得到F(s)

和H(s)这两个表达式,但是能直接的很容易的得到f(t)和h(t),所以为了找到Y(s)和y(t)的对应关系,就要用到卷积运算。

时间向量和卷积结果对应起来:必须重新定义卷积后函数的时间轴

光学卷积是什么

统计学中,加权的滑动平均是一种卷积。概率论中,两个统计独立变量X与Y的和的概率密度函数是X与Y的概率密度函数的卷积。 

光学中,反射光可以用光源与一个反映各种反射效应的函数的卷积表示。

什么是卷积定理

卷积定理 f(x,y)*h(x,y)F(u,v)H(u,v) f(x,y)h(x,y)F(u,v)*H(u,v) 二个二维连续函数在空间域中的卷积可求其相应的二个傅立叶变换乘积的反变换而得。反之，在频域中的卷积可用的在空间域中乘积的傅立叶变换而得。

到此，以上就是小编对于卷积函数在神经网络中引入了非线性的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。