csc原函数（csc原函数是啥）

1. csc平方的原函数是什么
2. csc^2 x原函数
3. csccotx的原函数求法
4. sec平方与csc平方的原函数
5. csc 函数的图象与性质

csc平方的原函数是什么

csc^2(x)的原函数为f(x)=csc^2(x)。

即f(x)=(csc_x)' 所以f(x)dx=d(csc_x) 所以原式=∫xd(csc_x) =xcsc_x-∫csc_xdx =xcsc_x+∫(-csc_x)dx =xcsc_x+cotx+C。

csc的平方的原函数为y二csc＾2x二1／sin＾2（x）

csc^2 x原函数

即f(x)=(csc²x)'

所以f(x)dx=d(csc²x)

所以原式=∫xd(csc²x)

=xcsc²x-∫csc²xdx

=xcsc²x+∫(-csc²x)dx

=xcsc²x+cotx+C

csccotx的原函数求法

∫ arctanx dx= x * arctanx - ∫ x d(arctanx)= x * arctanx - ∫ x/(1+x²) dx= x * arctanx - (1/2)∫ d(x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)∫ d(1+x²)/(1+x²)= x * arctanx - (1/2)ln(1+x²) + C

sec平方与csc平方的原函数

∫secxdx =∫secx(secx+tanx)dx/(secx+tanx) =∫(sec²x+tanxsecx)dx/(secx+tanx) =∫d(tanx+secx)/(secx+tanx) =ln|secx+tanx|+C 原题应是: ∫cscxdx=? ∫cscxdx=∫(1/sinx)dx =∫(1/(2sin(x/2)cos(x/2)))dx =∫(1/(tan(x/2))dtan(x/2) =ln|tan(x/2)|+C

csc 函数的图象与性质

余割函数记为y=cscα

性质：1、在三角函数定义中，cscα=r/y

2、余割函数与正弦互为倒数。cscx=1/sinx

3、定义域：{x|x∈R,x≠kπ，k∈Z}

4、值域：{y|y≤-1或y≥1}

5、周期性：最小正周期为2π

6、奇偶性：奇函数。(csca=AB:AC)

（图像渐近线为x=kπ余割函数与正弦函数互为倒数）

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