矩阵的导数怎么求,对标函怎么写

1. 矩阵的导数怎么求
2. pl sql 与sql server 区别

矩阵的导数怎么求

矩阵求导公式包括标量函数求导、矩阵乘法求导、矩阵转置求导等。其中，对于矩阵Y对列向量X求导，可以将Y对X的每一个分量求偏导构成一个超向量，注意该向量的每一个元素都是一个矩阵。而矩阵Y对标量x求导相当于每个元素求导数后转置一下。此外，标量y对矩阵X的导数类似标量y对列向量X的导数，把y对每个X的元素求偏导不用转置。

1 矩阵\(Y=f(x)\)对标量x求导

矩阵Y是一个\(m\times n\)的矩阵，对标量x求导，相当于矩阵中每个元素对x求导

\[\frac{dY}{dx}=\begin{bmatrix}\dfrac{df_{11}(x)}{dx} & \ldots & \dfrac{df_{1n}(x)}{dx} \\ \vdots & \ddots &\vdots \\ \dfrac{df_{m1}(x)}{dx} & \ldots & \dfrac{df_{mn}(x)}{dx} \end{bmatrix}\]

2 标量y=f(x)对矩阵X求导

注意与上面不同，这次括号内是求偏导，\(X\)是是一个\(m\times n\)的矩阵，函数\(y=f(x)\)对矩阵\(X\)中的每个元素求偏导，对\(m\times n\)矩阵求导后还是\(m\times n\)矩阵

\[\frac{dy}{dX} = \begin{bmatrix}\dfrac{\partial f}{\partial x_{11}} & \ldots & \dfrac{\partial f}{\partial x_{1n}}\\ \vdots & \ddots & \vdots \\\dfrac{\partial f}{\partial x_{m1}} & \ldots & \dfrac{\partial f}{\partial x_{mn}}\end{bmatrix}\]

pl sql 与sql server 区别

sqlserver是微软的关系型数据库，主要平台在windows，不过2017之后也提供linux版本，数据库流行排行第三，在Oracle和MySQL之后。

pgsql是开源跨平台数据库，目前排第五，其实pg更应该对标mysql而不是sqlserver

PL/SQL和sql的区别:

1、结构不同:

PL/SQL:包括一整套的数据类型、条件结构、循环结构和异常处理结构，PL/SQL可以执行SQL语句，SQL语句中也可以使用PL/SQL函数。

SQL:是在Microsoft SQL Server 和Sybase SQL Server 上的ANSI SQL 实作，与Oracle 的PL/SQL 性质相近（不只是实作ANSI SQL，也为自身资料库系统的特性提供实作支援）。

2、功能不同

PL/SQL在开发和管理上都比较方便，还支持导入。导出功能， 不过需要安装Oracle的客户端，并且需要配置tnsname。

Oracle psql dev是Oracle自带的工具，11g已经内嵌到数据库的安装里去了，也提供比较好的开发和管理的功能。

3、定义不同

PL/SQL：也是一种程序语言，叫做过程化SQL语言（Procedural Language/SQL）。

到此，以上就是小编对于对标函怎么写的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。