两个正交矩阵的乘积是什么,矩阵匹配函数怎么求

1. 两个正交矩阵的乘积是什么
2. matlab中3个矩阵相乘用什么函数
3. 两个同阶矩阵相乘公式

两个正交矩阵的乘积是什么

A,B是正交矩阵《===》A^{-1}=A^T,B^{-1}=B^T,

(AB)^{-1}=B^{-1}A^{-1}=B^TA^T=(AB)^T

两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵

正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。

1、正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，因此总是属于正规矩阵。正交矩阵不一定是实矩阵，实正交矩阵即该正交矩阵中所有元都是实数，可以看做是一种特殊的酉矩阵，但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵。

2、逆也是正交阵对于一个正交矩阵来说，它的逆矩阵同样也是正交矩阵，积也是正交阵，如果两个矩阵均为正交矩阵，那么它们的乘积也是正交矩阵，任何正交矩阵的行列式是+1或1对于置换矩阵，行列式是+1还是1匹配置换是偶还是奇的标志，行列式是行的交替函数。



3、比行列式限制更强的是正交矩阵总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合，它们全都必须有绝对值1。正交矩阵的逆是正交的，两个正交矩阵的积是正交的，所有n×n正交矩阵的集合满足群的所有公理。它是n(n1)/2维的紧致李群，叫做正交群并指示为O(n)。

证明如下：

因为A,B是正交矩阵，所以有A^(-1)=A^T，B^(-1)=B^T,(AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)=B^TA^T=(AB)^T

以上即可得出：两个n阶正交矩阵的乘积也是正交矩阵

matlab中3个矩阵相乘用什么函数

在MATLAB中，用于计算矩阵相乘的函数是"mtimes"。这个函数可以用于两种类型的矩阵相乘，即普通乘法和点乘法。

普通矩阵乘法：如果A是一个MxN的矩阵，B是一个NxP的矩阵，则C= mtimes(A,B)将返回一个MxP的矩阵，其中每个元素是由A的第i行和B的第j列相乘得到的结果。

点乘法：如果A和B是两个大小相同的向量(Matrices)，则C=mtimes(A,B)将返回一个具有相同大小和类型的张量(Tensor)，其中张量的每个元素都是由对应元素相乘得到的结果。

例如，如果A=[1,2;3,4]，B=[5,6;7,8]和C=[9,10;11,12]是3个矩阵，则A*B*C可以通过以下方式计算：

```

result = mtimes(mtimes(A,B),C)

在MATLAB中，可以使用`乘法运算符`对3个矩阵进行相乘，也可以使用`矩阵乘法函数`(例如`a乘b`和`a*b`)。

对于`乘法运算符`，可以使用以下语法：

```

a = [a1 a2 a3];

b = [b1 b2 b3];

c = a*b;

```

a=rand(5,10,15);%%%用你的矩阵替换

b=rand(5,10);%%%用你的矩阵替换

c=zeros(size(a));%%%用于存储结果矩阵

for i=1:size(a,3)

aa=a(:,:,i);

c(:,:,i)=aa.*b;

end

c

就是mod(a*b,2)

例如

两个同阶矩阵相乘公式

求矩阵相乘公式：nw=G*n。在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。实数，是有理数和无理数的总称。

数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

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