算法函数阶（算法中函数阶的比较）

1. 方程的阶数怎么看
2. 函数的阶和次是一样的吗
3. 高数中高阶低阶是什么意思
4. 什么是微分方程及其阶

方程的阶数怎么看

我们先看看微分定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

第02步、

微分方程定义。含有未知数的倒数的方程。微分方程的阶：微分方程中有多个变量，其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数，称为方程的阶。一般几个撇就是几阶的。

第03步、

一个微分方程的阶数取决于方程中出现的未知数的最高阶导数，也就是说，这个最高阶导数的阶数就是微分方程的阶数。判断微分方程阶数的时候，一定要将各项分开来看，在有括号的时候要将括号拆开来看，不然很容易判断错误。

第04步、

如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数，其出现在方程中的最高阶导数为y''，是二阶导数，方程的阶为二阶方程。

函数的阶和次是一样的吗

微分方程式的“阶”就是这个方程式中出现的最高的导数。微分方程式的“次”就是最高导数项的幂。

有区别但有时又可混用。

先说“次”是一个通用而且固定的概念，比如一个方程，次是未知数的最高次方数，这个好理解。

而阶就不一定了，在数学的各个分支有不同的含义，比如说数论，a的N次=（1）modp，n就是阶，它带内有一点“阶段”的意思，比如一个微分方程，N阶微分，你就不能一次积出或者导出吧，要n部。所以有是n次的容偏微可以是N-1阶等等

在一些地方两种又可以混用，比如在二元一次方程，这里的次又是阶。

高数中高阶低阶是什么意思

高阶和低阶都是相对而言的，一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。

比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。

按照定义，令L=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量。

如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。

如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。

如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量。

如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。

高阶和低阶是两个函数比较而言的!在同一自自变量变化过程中 变化趋势的速度快慢不同!

什么是微分方程及其阶

微分方程的阶数是指方程中微分形式的最高阶数，所谓微分形式的阶，是指导数的形式是几次导数。如果方程含有y对x的二阶导数，即y，即y对x的导数再求导数，那就是二阶微分方程。

含有未知函数的导数，如dy/dx=2x、ds/dt=0.4都是微分方程。一般的、凡是表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程，叫做微分方程。未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的、叫做偏微分方程。微分方程有时也简称方程。

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向，但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解，仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时，可以利用数值分析的方式，利用电脑来找到其数值解。动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析，而许多数值方法可以计算微分方程的数值解，且有一定的准确度。

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