函数普通式（普通的函数）

1. 什么是一般式方程
2. 函数一般式怎么变成顶点式的
3. 一般式的系数有什么要求

什么是一般式方程

是关于直线的一个方程。

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax+By+C=0 （A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

已知直线上两点求直线的一般式方程

已知直线上的两点P1(X1,Y1) P2(X2,Y2)， P1 P2两点不重合。

对于AX+BY+C=0：

当x1=x2时，直线方程为x-x1=0

当y1=y2时，直线方程为y-y1=0

当x1≠x2，y1≠y2时，直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

一般式是关于直线的一个方程，在直角坐标系下，我们把关于x,y的方程Ax+By+C=0（A、B不能同时等于0）叫做直线的一般式方程，简称一般式。 另外，二次函数也有它的一般式，一般式是y=ax^2+by+c(a不等于0）

定义：

在平面直角坐标系中，任何一个关于x，y的二元一次方程Ax+By+C=0（A，B不全为0）都表示一条直线。

我们把简称方程：Ax+By+C=0（其中A、B不同时为0）叫做直线方程的一般式。

意义：

直线方程的一般式中，在B不等于0的情况下，代表了该直线的斜率，代表直线在y轴上的截距。

而B等于0时，直线的斜率就不存在（或为无穷大）。此时，直线与x轴垂直，直线的方程也可以化为

函数一般式怎么变成顶点式的

将函数一般式变成顶点式需要完成平方配方，并将函数移动顶点，形式化表述如下：1. 首先按照平方配方公式完整平方$(ax+b)^2=a^2x^2+2abx+b^2$，将函数一般式化为顶点式的一般形式：$y = a(x - p)^2+ q$。

2. 接着，通过移项，将二次项系数a提出$(x-p)^2$，整个函数就可以写作 $a(x - p)^2 + q$。

这时，因为 $(x -p) ^2$ 一定是非负数，所以当且仅当 $a$ 为正数时二次函数开口向上， $a$ 为负数时二次函数开口向下。

移动顶点使得变量 $x$ 和变量 $y$ 轴各向左右平移 $p$ 和向上下平移 $q$。

这个步骤就是函数一般式变成顶点式。

3. 再次提醒，函数一般式和顶点式的主要区别在于表示形式不同，因为变量 $x$ 和 $y$ 的坐标系轴的位置不同，而函数一般式和顶点式都可以表示同一个二次函数。

二次函数把一般式化为顶点式，有两种方法，配方法或公式法，1、配方法例子，2、通过配方可得顶点式——形成公式。

一般式化为顶点式步骤

1步骤详解

配方法

y=ax²+bx+c

=a(x²+bx/a)+c

二次函数将一般式变成顶点式通常有三种方法，第一种：直接通过配方法配成顶点式，基本步骤是，一提，二配，三分，四合，第二种方法是采用横套纵代的方法求出顶点坐标从而将一般式写成顶点式，第三种方法是利用顶点坐标公式求出顶点坐标从而将其写成顶点式。

一般式的系数有什么要求

要求是：系数不能是带分数。

举例：一次函数的一般式：

y＝kx＋b（k≠0）

k不能是带分数。

二次函数的一般式：

y＝ax＾2＋bx＋c（a≠0）

a、b不能是带分数。

到此，以上就是小编对于普通的函数的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。