无定函数（复合函数，求原函数怎么求）

1. 任何函数都存在不定积分
2. 复合函数，求原函数怎么求
3. 不连续的函数可以求不定积分吗
4. 不定积分中f和F的区别

任何函数都存在不定积分

不是的

有一些函数的原函数不是初等函数,这样的函数是不能求出不定积分的.比如sin x/x

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

复合函数，求原函数怎么求

复合函数求原函数公式：f(x)=∫[1/(3x+2)³]dx，原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

并不是每个函数都能写出原函数的，如sin(4x+5)的原函数是(-1/4)cos(4x+5)，但x^x=e^(xlnx)的原函数却写不出来。

所以复合函数求原函数没有统一的公式。

复合求导证明按照ε-δ语言证明会比较繁琐，这里按照Zorich上用导数（微分）进行一阶线性拟合原函数的想法来证明，写出来稍微简洁一些

按莱布尼茨的微分符号，复合函数导数书写出来就是dz/dx=(dz/dy)(dy/dx)，这样（书写或证明）的好处是简单明了，容易看懂，但会出现dy=0的问题，导致证明的不严谨，事实上dy=0时，y就成了关于x的局部常函数，对应的z也就成了关于x的局部常函数，只是这种情况需要再单独拿出讨论一下。

不连续的函数可以求不定积分吗

可以啊。

比如f(x)=[x]（取整函数，即[x]为不大于x的最大整数）

那么∫(0→2)f(x)dx

=∫(0→1)[x]dx+∫(1→2)[x]dx

=∫(0→1)0*dx+∫(1→2)1*dx

=1 （这个积分你自己应该会算的吧）

但是f(x)不连续。

实际上，闭区间上的函数可积 等价于 这个函数有界且几乎处处连续。

1、在无穷型间断点处，函数不连续，不可以定积分；

不定积分中f和F的区别

不定积分中f和F是没有区别的

求积分的过程,与求导的过程正好是逆过程,好加与减,乘与除的关系差不多。

1、不定积分：求一个函数f(x)的不定积分,就是要求出一个原函数F（x）,使得F'(x)=f(x)，
而F(x)+C（C为任意常数）就是不定积分∫f'(x)dx的所有原函数，
不定积分其实就是这个表达式：∫f'(x)dx

2、定积分：定积分与不定积分的区别是,定积分有上下限,∫（a,b）f'(x)dx
而不定积分是没有上下限的,因而不定积分的结果往往是个函数,定积分的结果则是个常数,这点对解积分方程有一定的帮助。

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

到此，以上就是小编对于函数的无定义点怎么求的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。