指数函数性质运算法则（指数函数性质运算法则是什么）

1. 指数的性质与运算法则
2. 指数函数的图象与性质是什么
3. 指数函数有什么性质

指数的性质与运算法则

指数函数的性质去看函数图像

指数运算

利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加

指数函数的图象与性质是什么

1、a＞1，图像单调递增，走势是同为增函数时，底大近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

2、0＜a＜1，图像单调递减，走势是同为减函数时，底小近轴，对称性是底数互为倒数时，图像关于y轴对称。

3、指数函数的自变量范围是（-∞，+∞），因变量范围是（0,+∞）；当指数函数自变量范围在（-∞，0）时，因变量输出范围为（0，1）。

指数函数的判定

在理解指数函数的概念时，应抓住定义的“形式”像 y=2*3^x， y=2^1/x，y=3^根号x-2，y=(2^x)-1 等函数均不符合形式y=a^x(a>0，且a不等于1)，因此它们都不是指数函数。

指数函数的定义表达式中，在ax前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。

幕函数的图像最多只能同时出现在两个象限，且不经过第四象限；与坐标轴相交，则交点一定是坐标原点

所有幕函数在（0，+00）上都有定义，并且图像都经过点（1，1）。

当a≤-1且a为奇数时，函数在第一、第三象限为减函数　　

当a≤-1且a为偶数时，函数在第二象限为增函数

当a=0且x不为0时，函数图象平行于x轴且y=1、但不过(0,1)

当a=1时，函数图像为过（0,0），（1,1）且关于原点对称的射线

当0<a<1时，函数是增函数

当a≥1且a为奇数时，函数是奇函数

当a≥1且a为偶数时，函数是偶函数

指数函数有什么性质

1.函数单调值法：对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断.

2.对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图像的变化规律来判断.

3.中间值法：对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则可以利用中间值来比较.

指数函数的第一个性质就是单调性，由图可知，指数函数的单调性由a的取值范围决定的，当a>1时，指数函数是单调递增函数，当0<a<1时，指数函数是单调递减函数。

函数第二个性质就是奇偶性，但从图像上看，并没有奇偶性，就不讨论了。

函数第三个性质就是周期性，同理，从图像上看，也是没有周期性，也不做讨论了。

（1） 指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1,对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,　　同时a等于0函数无意义一般也不考虑.　　（2） 指数函数的值域为大于0的实数集合.　　

y=aˣ ，

该指数函数要求：

a>0，且a≠1。

其特性：

1、单调性。

当a>1时，函数y=aˣ单调递增。

当0<a<1时，函数y=aˣ单调递减。

2、凸性。

函数y=aˣ在定义域范围内是上凹函数。

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