什么叫一次奇函数,零次齐函数的概念是什么

1. 什么叫一次奇函数
2. 奇函数和偶函数的定义
3. 奇函数为什么常数项为零

什么叫一次奇函数

什么叫做一次奇函数呢？一次奇函数就是指函数为一次函数，而且是奇函数。y二kx十b(k不等于零)叫做一次函数，当b二0时，y二kx为正比例函数，因为X∈R，而且f(一x)二k(一x)二一kx二一f(x)，那么函数为奇函数。

当b不等于零时，因为f(一x)二一kx十b与f(x)既不相等，也不是互为相反数，此时函数为非奇非偶函数。

一次奇函数：定义域内任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，就是奇函数。

而形如y=kx+b（k,b是常数，k≠0）的函数叫做一次函数，所以显然满足y=kx的都是一次奇函数。

例如：y＝3x＋2这个函数就是一次奇函数。

奇函数和偶函数的定义

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。

扩展资料

　　奇函数的性质：

　　1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

　　2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

　　3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的'商为偶函数。

　　4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

　　5. 当且仅当定义域关于原点对称时，f（x）既是奇函数又是偶函数。

奇函数和偶函数的不同奇函数：

关于原点对称，对于互为相反数的自变量，其函数值也互为相反数。自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a),也互为相反数，即：f(a)+f(-a)=0，或写成f(a)=-f(-a);具体数字例子：f(3)+f(-3)=0。

偶函数：关于Y轴对称，对于互为相反数的自变量，其函数值不变。如自变量a,-a，该自变量互为相反数即：a+(-a)=0，其对应的函数值f(a),f(-a)相等，即：f(a)=f(-a),具体数字例子：f(3)=f(-3)。

相同：定义域都必须关于原点对称，如定义域：(-5,5)，或(-10，-1)∪(1,10)等等都是关于0对称的，如果定义域为(-1,8)或(2,9)等不关于原点对称，无论函数怎样均不是奇偶函数。

奇函数为什么常数项为零

因为对于幂函数来说,次数为偶则一定为偶函数,次数为积则一定为奇函数奇函数对于幂函数来讲,偶次项系数一定为零,但奇次幂可为零也可不为零(至少有一个不为零)偶函数对于幂函数来说,奇数次幂项系数一定为零但偶次幂可为零也可不为零(至少有一个不为零)

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