反正弦函数图像怎么画（反正弦函数图像怎么画出来的）

1. 反正弦函数的函数图像
2. 反正弦函数的全部图像
3. 反三角函数的图象
4. 正弦函数和反正弦函数的图像与性质
5. 反正弦表达式

反正弦函数的函数图像

反正弦函数的图像及性质如下：

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny.

习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.

定义域是 [-1，1] ，值域是y∈ [－π/2 , π/2] ;

arcsinx的含义：

（1） 这里的x满足 ；

（2） arcsinx是 （主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点，即当 时， ；当 时， 。

（3） 这个角（弧度数）的正弦值等于x，即sin（arcsinx）=x.

函数图象：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图象和它的反函数y=f-1（x）的图象关于直线y=x对称”，先画出函数y=sinx在 上的图象，用平板玻璃或透明纸画好图象，翻转过来，从图象上我们可以得到以下两个结论：

1. 正弦函数 sin x， 反正弦函数 arcsin x

y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴

y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]

sin x = 0 ←→ arcsin x = 0

sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6

sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4

sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

反正弦函数的全部图像

y＝arcSinx的定义域为[－1，1]图象只有这一段。值域为[－兀／2，兀／2]此函数为有界函数。图象关于（0，0）成中心对称。此函数为奇函数。且图象上升。函数是增函数。

反三角函数的图象

反正弦函数和反余弦函数图像

反正弦函数：正弦函数y=sin x在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1] ，值域[-π/2，π/2]。

反余弦函数：余弦函数y=cos x在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。定义域[-1，1] ， 值域[0，π]

正弦函数和反正弦函数的图像与性质

正弦函数是高中阶段的必须学习的内容，而反正弦函数目前高中课本中删除了该部分内容，正弦函数y＝sinx的性质非常多，定义域是全体实数，值域是大于等于一1小于等于正1，它是奇函数也是周期函数，它在一兀／2，到兀／2，上是增函数，在兀／2，到3兀／2上是减函数

反正弦表达式

函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]的反函数叫做反正弦函数，记作x=arcsiny. 习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arcsinx.的形式 请注意正弦函数y=sinx，x∈R因为在整个定义域上没有一一对应关系，所以不存在反函数。

反正弦函数只对这样一个函数y=sinx，x∈[-π/2，π/2]成立，这里截取的是正弦函数靠近原点的一个单调区间，叫做正弦函数的主值区间。 理解 函数y=arcsinx中，y表示的是一个弧度制的角，自变量x是一个正弦值。这点必须牢记

到此，以上就是小编对于反正弦函数图像怎么画出来的的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。