偶函数的图像特征（奇函数和偶函数的图像特征）

1. 奇函数偶函数图像特征
2. 什么是偶函数和奇函数?它们俩的图像特征是什么
3. 偶函数的特征
4. 奇函数和偶函数图像特点
5. 奇偶函数十大特征

奇函数偶函数图像特征

①奇函数图像关于原点成中心对称图形，它的图像沿原点对折图像可完全重合。例如f（x）=x，图像过点（0，0），（1，1）的一条直线，直线上的所有点都关于原点对称，直线在第一象限部分从原点对折可以和第三象限图像重合。图像上的对称点横坐标相反，纵坐标也相反。

②偶函数图像关于y轴成轴对称图形。它的图像沿y轴折叠可完全重合。例如f（x）=x^2是顶点在（0，0），开口向上，图像关于y轴对称。图像上的对称点横坐标相反，纵坐标相等。

什么是偶函数和奇函数?它们俩的图像特征是什么

对于函数y=f(x)，在定义域内，当f（-x）=f（ⅹ）时，就称它为偶函数，它的图像关于y轴对称。当f(-x)=-f(ⅹ)时，就称它是奇函数，它的图象关于原点中心对称。

偶函数的特征

偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．
本质特征：当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；
图形特征：图象关于y轴成轴对称的就是偶函数，

奇函数和偶函数图像特点

奇函数的图象是点对称图形，即关于坐标系原点对称，偶函数的图象是轴对称图形，即关于坐标系中的X轴或y轴对称。

例如，y=sⅰnX，因为f(-Ⅹ)=sⅰn(-X)=-sⅰnx=-f(x)，所以，该函数为奇函数，它的图象就关于坐标系原点对称。

又如:y=X^2，因为f(-x)=(-x^2)=X^2=f(X)，故，该函数为偶函数，它的图象关于y轴对称。

答：

①奇函数图像关于原点成中心对称图形，它的图像沿原点对折图像可完全重合。例如f（x）=x，图像过点（0，0），（1，1）的一条直线，直线上的所有点都关于原点对称，直线在第一象限部分从原点对折可以和第三象限图像重合。图像上的对称点横坐标相反，纵坐标也相反。

②偶函数图像关于y轴成轴对称图形。它的图像沿y轴折叠可完全重合。例如f（x）=x^2是顶点在（0，0），开口向上，图像关于y轴对称。图像上的对称点横坐标相反，纵坐标相等。

奇偶函数十大特征

奇偶函数有以下十大特征：

1. 奇偶函数具有对称性，即函数的图像关于y轴或原点对称；

2. 奇函数在自变量为0时取值为0；

3. 偶函数在自变量为0时取值为常数；

4. 奇函数的正负性与自变量的正负性相同；

5. 偶函数的正负性与自变量的正负性相反；

6. 奇函数乘以偶函数得到奇函数；

7. 偶函数乘以偶函数得到偶函数；

8. 奇函数加偶函数得到一般函数；

9. 偶函数加偶函数得到偶函数；

奇偶函数是指满足以下特征的函数：
1. 定义域对称性：奇偶函数在定义域上具有对称性，即对于定义域中的任意实数x，函数值f(x)与f(-x)具有关于y轴的对称关系。
2. 奇对称性：奇函数在定义域上关于原点对称，即对于定义域中的任意实数x，有f(-x) = -f(x)。
3. 偶对称性：偶函数在定义域上关于y轴对称，即对于定义域中的任意实数x，有f(-x) = f(x)。
4. x轴交点：奇函数的图像与x轴交于原点(0, 0)，因为f(0) = 0。
5. y轴对称：偶函数的图像关于y轴对称，因为f(x) = f(-x)。
6. 正负对称性：奇函数在第一象限和第三象限（即x>0）的图像关于y轴对称，而在第二象限和第四象限（即x<0）的图像也关于y轴对称。
7. 零点对称性：偶函数的零点在左右对称，即如果x是函数的零点，则-x也是函数的零点。
8. 奇函数的特征曲线：奇函数的图像可以通过将一部分图像绕原点旋转180度获得。
9. 偶函数的特征曲线：偶函数的图像关于y轴对称，可以通过将一部分图像拷贝到y轴的另一侧获得。
10. 奇偶性质：当一个函数满足奇对称性和偶对称性时，它既是奇函数也是偶函数。

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