隐函数求斜率（隐函数曲线的法线方程怎么求）

1. 隐函数切线斜率公式
2. 隐函数曲线的法线方程怎么求
3. 隐函数一定连续么
4. 这些函数的导数怎么求
5. 圆锥曲线求导公式

隐函数切线斜率公式

切线的斜率公式：y=kx+b。斜率是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

隐函数曲线的法线方程怎么求

若曲线y＝f(x)上点P(x0,y0)处有切线，过切点P且与切线垂直的直线称为曲线在点P处的法线.

求法线的方程当然是用点斜式了.

曲线的法线方程这样求：

1.1曲线的法线方程求解方法 设曲线方程为y=f(x) 在点(a,f(a))的切线斜率为f'(a), 因此法线斜率为-1/f'(a) 由点斜式得法线方程为:y=-(x-a)/f'(a)+f(a)

2.2法线方程 对于直线,法线是它的垂线;对于一般的平面曲线,法线就是切线的垂线;对于空间图形,是垂直平面。法线斜率与切线斜率乘积为-1,即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示,则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示,即法线方程。与导数有直接的转换关系。

隐函数一定连续么

首先自己话一个Z=f(x,y）三维曲面图

对y的偏导的几何意义就是：固定一个x点，用xoy的平面截取三维图形相交的曲线，此曲线为y为自变量，z为因变量，y的倒数就是z对y的偏导数

同理对x的偏导数也是如此

搬出隐函数存在定理一：

首先F（xo,yo）=0的意义就是确定xy在同一平面内

这些函数的导数怎么求

要求一个函数的导数，首先需要明确该函数的数学表达式。然后，根据导数的定义，利用极限去求函数在某一点的导数。

可以使用各种求导法则，如幂函数的求导法则、指数函数的求导法则、三角函数的求导法则等等，来化简函数并最终求出导数。

对于复合函数、反函数、隐函数等特殊情况，可能需要使用链式法则、反函数的导数法则、隐函数的求导法则等来求导。

最后，得到的导数表达式即为函数在某一点的斜率，表示函数在该点的变化率。

圆锥曲线求导公式

圆锥曲线的一般方程为：
Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0
求导公式为：
若有方程 F(x, y) = 0，其中 y 是 x 的函数 y = f(x)，则等式两边对 x 求导得到
dF/dx + (∂F/∂y)(dy/dx) = 0
其中：
dF/dx 表示对 x 求偏导数；
∂F/∂y 表示对 y 求偏导数；
dy/dx 表示 y 对 x 求导，也就是函数 f(x) 的导数。
根据求导公式，可以对圆锥曲线方程进行求导操作。

圆锥曲线中出部分抛物线和形如y=n/x的双曲线外都不是函数图像，所以不能求导。

要求圆锥曲线上某一点的斜率，可以在其附近取一段可作函数图像的为曲线，通过求导公式求导。

例如：求x^2/5+y^2/4=1在一象限内某一点（a，b）处的斜率

可取其在一象限内的一段图像y=f（x）=√（4-4/5x^2）（0<x<5)

再求导，得该点斜率k=f'（a）=-4/5a/√（4-4/5x^2）

隐函数的导数

设方程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以利用复合函数求导公式可求出隐函数y对x的导数.

例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项对x求导, 并将y2看作x的复合函数, 则有

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