函数上界下界（函数的上下界怎么求）

1. 上界和下界的概念
2. 函数的上下界怎么求
3. 初等函数的上界和下界

上界和下界的概念

都是针对一个函数f(x)来说的；

下界：存在实数M，使得f(x)>M恒成立，则M为该函数的下界；上界：存在实数M，使得f（x）<M恒成立，则M为该函数的上界。

上界，是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。

函数的上下界怎么求

对于全序集B,A包含于B,a为A的一上界(任意b∈B有b≤a),且任意ε>0,存在c∈A,使得a-ε<c,则称a为集合A的上确界.

函数的上确界应该指函数象集在R中的上确界

下确界的数学定义

有界集合S，如果ξ满足以下条件

（Ⅰ）对一切x∈S，有x≥ξ，即ξ是S的下界；

（Ⅱ）对任意β>0，存在x∈S，使得x<β+ξ，;

则称ξ为集合S的下确界，记作ξ=infS

函数的上下界就除函数的大值和最小值。二指就是上界这种就是下界。

初等函数的上界和下界

都是针对一个函数f(x)来说的；下界：存在实数M，使得f(x)>M恒成立，则M为该函数的下界；上界：存在实数M，使得f（x）<M恒成立，则M为该函数的上界。

上界（upper bound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。

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