单向函数的例子（哈希函数公式）

1. 单向函数的性质
2. 哈希函数公式
3. 门函数表达式的含义

单向函数的性质

单向函数 (One-way function)是一种具有下述特点的单射函数：对于每一个输入，函数值都容易计算（多项式时间），但是给出一个随机输入的函数值，算出原始输入却比较困难（无法在多项式时间内使用确定性图灵机计算）。 单向函数是否存在仍然是计算机科学中的一个开放性问题。事实上，如果单向函数存在，将证明复杂性类P/NP问题中，P不等于NP。

哈希函数公式

开放地址法有一个公式：Hi=(H(key)+di) MOD m i=1,2,...,k(k

其中，m为哈希表的表长。di 是产生冲突的时候的增量序列。如果di值可能为1,2,3,...m-1，称线性探测再散列。

如果di取1，则每次冲突之后，向后移动1个位置.如果di取值可能为1,-1,4,-4,9,-9,16,-16,...k*k,-k*k

哈希函数是一种将任意长度的输入映射为固定长度输出的算法。它的公式可以表示为 H(x) = y，其中 x 是输入数据，y 是输出的哈希值。哈希函数应具备以下特性：

1. 确定性：对于相同的输入，始终产生相同的输出。

2. 均匀性：输入的微小变化会导致输出的巨大变化。

3. 高效性：计算速度快，适用于大规模数据。

4. 不可逆性：无法从哈希值反推出原始输入。常见的哈希函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。哈希函数广泛应用于密码学、数据完整性校验、数据索引等领域。

 哈希函数是将任意长度的输入数据映射为固定长度的输出数据的函数。常见的哈希函数公式包括以下几种：

1. MD5 (Message Digest Algorithm 5)：MD5是一种广泛使用的哈希函数，其公式为：

   Hash = MD5(Message)

2. SHA-1 (Secure Hash Algorithm 1)：SHA-1是一种产生160位哈希值的算法，其公式为：

   Hash = SHA-1(Message)

3. SHA-256 (Secure Hash Algorithm 256)：SHA-256是SHA-2系列中的一种哈希函数，其公式为：

   Hash = SHA-256(Message)

门函数表达式的含义

单向陷门函数就是门函数。单向陷门函数是有一个陷门的一类特殊单向函数。单向陷门函数包含两个明显特征：一是单向性，二是存在陷门。

所谓单向性，也称不可逆性，即对于一个函数y=f(x)，若已知x要计算出y很容易，但是已知y要计算出x=f ^(-1) (y)则很困难。单向函数的命名就是源于其只有一个方向能够计算。

所谓陷门，也成为后门。对于单向函数，若存在一个z使得知道z则可以很容易地计算出x=f ^(-1) (y)，而不知道z则无法计算出x=f ^(-1) (y)，则称函数y=f(x)为单向陷门函数，而z称为陷门。

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