分段函数的图像一定不是连续的为什么错,分段函数图像特点是什么

1. 分段函数的图像一定不是连续的为什么错
2. 分段点是什么
3. 什么叫函数分段点

分段函数的图像一定不是连续的为什么错

分段函数可以是连续 的，也可可以是 不连续的。

有连续的，在分段点两个两个解析式对应的y相等时就是连续的，比如最简单的一个当x≥0时y=2x，当x≤0时y=x，这个分段函数就是连续的，因为两个解析式在x=0处对应y相同

判断分段函数连续性的关键，是判断分段函数在分段点处的左右极限是否存在且相等，如还等于分段点处的函数值，分段函数就连续。反之就不连续。除定量分析外，还可画图形直观地加以理解。一方面，显示出数学上抓关键、抓重点的重要性。另一方面，也体现出定量与图形相结合的必要性。

分段点是什么

分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

扩展资料：

1、分段函数的单调性的判断方法

分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。

2、求某条件下自变量的范围的方法

先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。

3、求分段函数的表达式的常用方法有

待定系数法、数形结合法和公式法等。本分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

分段点是判断函数连续性时，可以按照：

　　（1）一般是判断在分点的连续性.,分点左右两边的表达式一般是不一样的.

　　（2）而在求左右极限时,使用相对应的表达式即可.

　　求出的左右极限如果相等且等于这个分点的函数值,所以它就在这个分点处连续,否则不连续

分段点顾名思义就是两个函数分开的那个x值，所以你看那个分段点在1的左右分别是两个函数，所以为分段点。

什么叫函数分段点

分段函数的分段点一般是一个表达式的终点以及下一个表达式的起始点。在函数表达式上面会体现出来或者在函数图像上体现。

分界点左右的数学表达式一样，但单独定义分界点处的函数值；分界点左右的数学表达式不一样。分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

判断分段函数的奇偶性的方法：先看定义域是否关于原点对称，不对称就不是奇（偶）函数，再由x>0,-x<0 ,分别代入各段函数式计算f(x)与f(-x)的值，若有f(x)=-f(-x),当x=0有定义时f(0)=0，则f(x)是奇函数；若有f(x)=f(-x)，则f(x)是偶函数。

扩展资料：

1、分段函数的单调性的判断方法

分别判断出各段函数在其定义区间的单调性即可。

2、求某条件下自变量的范围的方法

先假设所求的解在分段函数定义域的各段上，然后相应求出在各段定义域上的范围，再求它们并集即可。

3、求分段函数的表达式的常用方法有

待定系数法、数形结合法和公式法等。本题采用数形结合法。

到此，以上就是小编对于分段函数图像特点是什么的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。