常见的等价函数（高数中高价低价等价什么区别）

1. 等价函数有哪些
2. 高数中高价低价等价什么区别

等价函数有哪些

等价公式

当x→0,且x≠0,则 x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx; x~ln(1+x)~(e^x-1); (1-cosx)~x*x/2; [(1+x)^n-1]~nx; loga(1+x)~x/lna;a的x次方~xlna;(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数）；注：^ 是乘方,~是等价于,这是我做题的时候总结出来的.

高数中高价低价等价什么区别

在高等数学中，高价和低价是函数在某点附近的两个局部极值，而等价点则是函数在该点处的一阶导数为零的点。三者的区别如下：

1. 高价点：函数在该点的导数从正变为负，即函数从增长变为减缓增长，是函数的局部极大值点。

2. 低价点：函数在该点的导数从负变为正，即函数从减缓增长变为增长，是函数的局部极小值点。

3. 等价点：函数在该点的导数为零，即函数的增长率为零，是可能是函数的局部极值点，也可能是函数的拐点。

可以通过求函数的导数和二阶导数来判断函数在某个点是否为高价、低价或等价点。对于高价点和低价点，其一阶导数为零，而二阶导数的符号分别为负和正；对于等价点，其一阶导数为零，而二阶导数可能为零，也可能不为零。

需要注意的是，高价、低价和等价点是函数的局部极值点，只反映了函数在某个局部范围内的特性，而不能完全描述函数的全局行为。

在高等数学中，高价、低价和等价是三个经常出现在数学证明和推理中的概念，它们的区别如下：

1. 高价：指一个积分或级数收敛时的上限。也就是说，如果一个积分或级数的值小于高价，则该积分或级数一定收敛。高价通常用符号M表示。

2. 低价：指一个积分或级数收敛时的下限。也就是说，如果一个积分或级数的值大于低价，则该积分或级数一定收敛。低价通常用符号m表示。

3. 等价：指两个函数在无穷远处（或其他特定的点）的行为趋于相同。也就是说，如果两个函数f(x)和g(x)在无穷远处的极限相同，则称f(x)和g(x)是等价的。等价通常用符号f(x) ~ g(x)表示。

需要特别注意的是，这三个概念的应用范围和含义不同，虽然它们都与数列、级数、积分等有关。在具体问题中，需要根据不同情况选择适当的方法来解决问题。同时，在使用这些概念时，还需要注意其前提条件和使用条件，以免出现错误的结论。

高价和低价等价分别指的是函数在某个点附近的增长速度和下降速度。具体来说高价指的是函数在某个点右侧的增长速度较快，即导数为正且绝对值较大。

低价指的是函数在某个点左侧的下降速度较快，即导数为负且绝对值较大。

等价指的是函数在某个点附近既不上升也不下降，即导数为零。

这三个概念反映了函数在某个点附近的变化趋势，也是微积分中很重要的概念。

在高等数学中，"高价"和"低价"是两个重要的概念，它们是描述函数在某个点附近的变化情况的。它们的概念如下：

高价：指函数在某个点附近单调递增的程度越来越大，即函数的导数在该点处为正，并且导数的绝对值越来越大。高价意味着函数在该点附近变化非常迅速。

低价：指函数在某个点附近单调递增的程度越来越小，即函数的导数在该点处为正，并且导数的绝对值越来越小。低价意味着函数在该点附近变化较为平缓。

等价关系是指两个或多个事物在某些方面有相同的性质或特征，因此它们可以互换或等同。高价和低价并不是等价关系，它们是描述函数变化趋势的两个概念，可以同时出现在同一个函数的不同点处。在分析函数变化的时候，理解高价和低价的概念及其应用可以帮助我们更好地理解函数的性质。

到此，以上就是小编对于常见的等价函数有哪些的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。