loglog函数（log函数和e函数的区别）

1. 对数函数log和lg有什么区别
2. log函数和e函数的区别
3. ln和log的换算
4. e和对数的转换公式

对数函数log和lg有什么区别

答案对数函数Iog和Ig的区别是对数的底不同。。

现说明如下：对数函数的符号有3种：

（一）一般对数函数，即以a（a＞0且a≠1）为底的对数函数用Iog表示。

（二）以10为底的对数函数用符号Ⅰg表示。这种对数叫做常用对数。

（三）以e（e＝2.718……）为底的对数叫自然对数，用符号In表示。

根据对数函数的定义，lg与log的主要区别是：log是所有大于0的数的对数函数，而lg则是以10为底的对数函数。

当对数函数以10为底时，log即可变形为lg。

log函数和e函数的区别

计算机语言中的log直接就是求一个数的自然对数，就是以e为底的；

数学上的log是必须指明底的，但lg是以10为底的，如 lg 10=1。以e为底的写为： logex, 其中e是写在底下的；

ln 就是以自然数e为底的；

比如： ln200 ；就是求e 的多少次方对于200；

2， 使用语言论证：

如使用JavaScript：

log(0.6) = -0.51

数学上则必须是 log e (0.6 ) = -0.51

ln和log的换算

lnX=logeX 。log一般是指对数，对数是对求幂的逆运算。ln和lg都是log的特殊表现形式，也可以称为常用形式。lg是以10为底的对数运算，ln是以e为底的对数运算。也就是说：log eX(此e所处位置为log的右下角)=lnX ，e近似可算为2.7；log10X(此10所处位置为log的右下角)=lgX 。

ln函数的运算法则

ln(MN)=lnM+lnN

ln(M/N)=lnM-lnN

ln(M^n)=nlnM

ln1=0

ln是自然对数，是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0）；

log一般默认以10为底数的对数，记作logN（N>0）；

log和ln的转换公式：

logN=lnN/ln10

lnN=logN/loge

logeN=lnN。

对数的发明是16世纪末至17世纪初的事。当时在自然科学领域，特别是天文学方面经常遇到十分复杂的数值计算。数学家们为了寻求化简计算的方法而发明了对数。

一般认为，对数是由苏格兰数学家纳皮尔和瑞士工程师比尔吉彼此独立地发明的。

ln是取自然对数，lnX=log(e)X,底就是超越数e=2.718log就是取对数，如果a^b=n，那么log(a)n=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。log(a)n=b函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。e是自然数，自然对数的底数e是由一个重要极限给出的.我们定义：当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e.e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828

e和对数的转换公式

e和对数之间的转换公式如下：

1. e的x次幂等于以e为底的x的自然对数，即e^x = ln(x)。

2. 以e为底的x的自然对数等于e的x次幂，即ln(x) = e^x。

其中，e是一个数学常数，约等于2.71828，是一个无限不循环小数。自然对数是以e为底的对数，常用符号为ln(x)，表示以e为底的x的对数。

这些公式在数学的各个领域中都有广泛的应用，比如在微积分、概率论、统计学等等。如果你需要深入学习这些知识，可以参考相关的数学教材或网上的学习资源。

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