sin3次方的积分怎么求,三角函数三次方积分公式

1. sin3次方的积分怎么求
2. 三角函数次方的积分规律
3. cos三次方的积分

sin3次方的积分怎么求

∫ (sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2 sinx dx = ∫ (1-(cosx)^2) (-1) d(cosx) = - cosx +1/3 (cosx)^3 + C 还可以有别的计算方法，得到的结果外型上可能会有区别，但都是对的（因为三角函数加上或者减去常数会变成不同的形式）。

三角函数次方的积分规律

(sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

cos三次方的积分

cos的三次方的积分结果为 ∫ cos^3(x) dx = sin(x) - (1/3)sin^3(x) + C，其中 C 是积分常数。

cos的三次方的积分可以通过使用恒等变换以及代换法来求解。具体来说，我们可以使用以下步骤：

1. 使用恒等变换将cos^3(x)转化为更易积分的形式。根据恒等变换 cos^3(x) = (1 - sin^2(x)) * cos(x)。

2. 将cos^3(x) 替换为 (1 - sin^2(x)) * cos(x)。

3. 进行积分操作。根据代换法，令 u = sin(x)，则 du = cos(x) dx。将 du 和替代时得到的表达式代入积分形式中。

4. 结合恒等变换和代换法，我们可以将原始的 cos^3(x) 积分问题转化为一个关于 u 的简化积分。

(cosx)^3的积分等于sinx-[(sinx)^3]/3+C

因为

∮(cosx)^3dx

=∮[1-(sinx)]^2d(sinx)

=∮d(sinx)-∮(sinx)]^2d(sinx)

=sinx-[(sinx)^3]/3+C

到此，以上就是小编对于三角函数三次方积分公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。