二次偏导数如何求原函数,多元隐函数求二阶偏导数公式

1. 二次偏导数如何求原函数
2. 隐函数的二阶导数怎么解
3. 隐函数求偏导，具体过程
4. 设z=f(x,y)由方程z^3-3xyz=a^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数，用多元隐函数求导法，请写出详细过程

二次偏导数如何求原函数

对二阶导数先求一次不定积分，得出原函数可能的一阶导数，再对一阶导数再求一次不定积分即可得出原函数。

例如二阶导数为ax+b，先对该二阶导数求一次不定积分得出其一阶导数为ax^2+bx+c

求隐函数的二阶偏导分两部（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程触中一定既含有X的一阶偏导，也含有二阶偏导。最后把（1）中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程。解出即可。

隐函数的二阶导数怎么解

要解隐函数的二阶导数，通常需要使用隐函数的全微分公式和链式法则。

首先，通过求取一阶偏导数来找到隐函数的一阶导数，然后再求取这些一阶导数的偏导数来得到二阶导数。

具体来说，可以先对隐函数进行全微分，然后再使用链式法则将全微分式中的各个变量代入原方程中，从而得到二阶导数的表达式。

最后再将具体的变量值代入表达式中，就能得到隐函数的二阶导数值。这样就可以解出隐函数的二阶导数。

隐函数求偏导，具体过程

隐函数的偏导数是F(x，y，z)=f(x，y)-z，再对z(x，y)求二阶偏导，即把∂z/∂x，∂z/∂y再分别对x，y求偏导时，因∂z/∂x，∂z/∂y都是x，y的函数，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y都看作X和Y的函数。

  如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。 而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

  这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的

设z=f(x,y)由方程z^3-3xyz=a^3确定,求z对x的一阶二阶偏导数，用多元隐函数求导法，请写出详细过程

运用隐函数求导法则，两端对x求导得 3z^2*∂z/∂x-(3yz+3xy∂z/∂x)=0 即 ∂z/∂x=yz/(z^2-xy)

到此，以上就是小编对于多元隐函数求二阶偏导数公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。