二元隐函数求偏导公式,二元隐函数求导法则公式

1. 二元隐函数求偏导公式
2. 隐函数求导方程组的形式
3. 隐函数求导公式
4. 隐函数求导再怎么求出切线方程呢
5. 高等数学隐函数的求导，有法则吗

二元隐函数求偏导公式

已经说了是二元隐函数 当然就是F(x,y,z)=0 Fx(x,y,z)求的时候把y，z当作常数 同理Fz(x,y,z)把xy当做常数 Fz(x,y,z)不等于1 因为F(x,y,z)里不清楚z的表达式情况 而Fx和Fx(x,y,z)当然是一样的

隐函数求导方程组的形式

看隐函数求导方程组的形式

对于方程F(x,y)=0，假定由此可以确定一个函数，把F(x,y)看成x，y的一个二元函数，那么对于方程左右求导，左边就可以用复合函数的求导法则，右边就是0

然后再把得到的微分方程变形一下就可以得到隐函数的导数。

关于这个问题，考虑一个二元函数 $z=f(x,y)$，如果我们将 $z$ 视为 $x$ 和 $y$ 的函数，即 $z=f(x,y(x))$，则可以使用隐函数求导来求 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$。具体地，假设方程 $F(x,y)=0$ 定义了 $y$ 作为 $x$ 的函数，即 $y=f(x)$，则有：

$$F(x,f(x))=0$$

对上式两边同时对 $x$ 求导，则有：

$$\frac{\partial F}{\partial x}+\frac{\partial F}{\partial y}\cdot\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=0$$

由此解出 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}$，即：

$$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}=-\frac{\frac{\partial F}{\partial x}}{\frac{\partial F}{\partial y}}$$

这就是隐函数求导方程组的形式。对于更高维的情况，其形式类似，只需要将偏导数替换为对应的偏导数矩阵即可。

隐函数求导公式

  答：隐函数求导公式推导：d/dx(xy)-d/dx(e)=(x'*y)+x*y'-0=y+xdy/dx，y'＝－Fx/Fy。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。

隐函数求导再怎么求出切线方程呢

方程两边对x求导：

y'sin12x+12ycos12x=cos2y-2xy'sin2y

得y'=(cos2y-12ycos12x)/(sin12x+2xsin2y)

代入点(π/2,π/4),得y'=(0+3π)/(0+π)=3

所以切线为y=3(x-π/2)+π/4

即y=3x-5π/4

高等数学隐函数的求导，有法则吗

多元函数求导，只有偏导数，对F(x,y,z)求x的偏导数，把y、z看成常量就可以

如果多元函数是F(u,v,w)，u=f(x,y)，v=g(x,y)，w=p(x,y)，对x求偏导就是Fx=F1·u对x的偏导+F2·v对x的偏导+F3·w对x的偏导，F1、F2、F3分别是F(u,v,w)对u求偏导、对v求偏导、对w求偏导。

如果多元函数是F(u,v,x)，u=f(x,y)，v=g(x,y)，对x求偏导就是Fx=F1·u对x求偏导+F2·v对x求偏导+F(u,v,x)对x求偏导(此时将u,v均看作常量)，F1、F2分别是F(u,v,w)对u求偏导、对v求偏导。

多元函数求导说白了就是先对每个中间变量(u,v,w)各自求偏导，再偏导乘以各自中间变量对最终变量的偏导，再相加。如果又有中间变量又有最终变量，就把最终变量也当成中间变量，最后多乘个自己对自己求偏导就是1就行了。

隐函数求导就是，首先隐函数也可以有多元，也可以没有，和求导关系不大，隐函数形式：f(x,y,z)=g(x,y,z)，先将隐函数化简为F(x,y,z)=0即移项而已。以z为因变量对自变量x求偏导：-Fx/Fz，Fx是F(x,y,z)对x求偏导，Fz是F(x,y,z)对z求偏导，隐函数以y为自变量对x求偏导就是：-Fx/Fy，Fx是F(x,y,z)对x求偏导，Fy是F(x,y,z)对y求偏导。

没有多元的话，隐函数形式：f(x,y)=g(x,y)，先将隐函数化简为F(x,y)=0，以y为因变量对x求偏导就是：-Fx/Fy，Fx是F(x,y)对x求偏导，Fy是F(x,y)对y求偏导。

你那个图我没看懂，估计是错的，也没有所谓的隐函数求导的图，上面哪一张都不是隐函数求导。

到此，以上就是小编对于二元隐函数求导法则公式的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。