对号函数最小值公式（双勾函数最小值计算公式）

1. 对勾函数最大值和最小值公式
2. 双勾函数最小值计算公式
3. 对勾函数最小值怎么求

对勾函数最大值和最小值公式

对勾函数最小值的公式：f（x）=ax+b/x（ab〉0），定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）值域为（-∞，-2√ab]∪[2√ab，+∞）当x〉0，有x=根号b/根号a，有最小值是2√ab当x〈0，有x=-根号b/根号a，有最大值是：－2√ab。

  对勾函数是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，是形如（x）=ax+b/x（ab〉0）的函数。由图像得名，又被称为“双勾函数”、“勾函数”、“对号函数”、“双飞燕函数”等。常见a=b=1。

  对勾函数的解析式为y=x+a/x（其中a〉0），对勾函数的单调性讨论如下：设x1〈x2，则f（x1）-f（x2）=x1+a/x1-（x2+a/x2）=（x1-x2）+a（x2-x1）/（x1x2）=[（x1-x2）（x1x2-a）]/（x1x2）。

形如f（X）＝X＋a／x（a＞0）函数叫对勾函数。在X＞0时有最小值2√a，当且仅当x＝√a时取最小值。当X＜0时函数有最大值－2√a，当且仅当X＝－√a时取等号。这是由基本不等式运用得出的，也可以运用求导方法求最值。当a＜0时此函数不是对勾函数。

双勾函数最小值计算公式

双勾函数是一种在数学、物理和工程学中广泛使用的函数类型，公式为f(x)=a/2+|(x-b)/(2*c)-floor((x-b)/(2*c)+1/2)|*d，其中a、b、c、d都是常数，| |表示取绝对值，floor函数表示取整函数。计算双勾函数的最小值可以通过求导数得到函数的驻点，然后带入原函数确定最小值。由于双勾函数具有周期性，因此最小值一般存在于一个周期内的特定位置。双勾函数在信号处理中具有广泛的应用，例如数字滤波器中可以使用双勾函数来实现低通、高通和带通滤波等效果。

分两部分讨论(x不能等于0）:

1.x>0

(√x)^2+(√a/√x)^2=(√x-√a/√x)^2+2>=2

2.x

1 为f(x)=a·sin(b(x-c))+d，其中a,b,c,d为常数，且a>0，0≤b≤π，c为周期，d为纵坐标平移量。
2 双勾函数的最小值出现在波峰和波谷的中间位置，即x=c+π/(2b)。
如果a+d≥0，则该位置处的函数值为a-d；如果a+d<0，则该位置处的函数值为-d-a。
3 双勾函数是周期函数，其最小值在一个周期内均出现一次，而且与最大值相等。
如果想求出双勾函数的最小值在哪些点处出现，可以令x=c+kπ/b，其中k为整数。

对勾函数最小值怎么求

对勾函数的最小值求法： 

对于f(x)=x+a/x这样的形式(“√a”就是“根号下a”) 当x>0时，有最小值，为f(√a) 当x=2√ab[a，b都不为负]) 比如：当x>0是f(x)有最小值，由均值定理得： x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a 故f(x)的最小值为2√a。

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