xfx的原函数（xfx的原函数是什么）

1. xfx的n阶导数
2. 求解x＞0时(e^-x)/x是fx的一个原函数求∫xfx′′dx
3. 函数f(x)在点x0处具有极限是函数f(x)在x0处连续的什么条件?求详细解答，谢谢
4. 对∫xf(x)dx求导等于什么
5. 二维随机变量的计算

xfx的n阶导数

从理论上说，可以将函数看成f(x)乘以1/g)(x),然后，利用莱布尼兹的两个函数乘积的n阶导数公式（任何高等数学书中都有），但这只是理论上，实际操作会遇到很大的困难。

因为，即使是基本初等函数，也不是所有的n阶导数都能得到一个公式来表示，只有sinx,cosx, lnx(1+x)^m,e^x,x^n的n阶导数有公式，其他的你随便写一个，例如，ln（x+sinx)的n阶导数就没有公式. 所有用莱布尼兹公式求高阶导数有很多时候这是理论上可行，实际不可行。

求解x＞0时(e^-x)/x是fx的一个原函数求∫xfx′′dx

f(x)=（(e^-x)/x）'=(-e^(-x)*x-e^(-x))/x^2=-e^(-x)/x-e^(-x)/x^2f'=e^(-x)/x+e^(-x)/x^2+(-e^(-x ) *x^2-2x*e^（-x))/x^4∫xfx′′ dx=∫x dfx'=xf'(x)-∫fx′ dx=xf'(x)-f(x)+c代入整理就可以了

函数f(x)在点x0处具有极限是函数f(x)在x0处连续的什么条件?求详细解答，谢谢

必要不充分首先，在xo有极限，说明在x0处左右极限相等，但在x0处的值不一定在，比如y=|x|,x不等于0。而连续的条件就是,极限存在并且等于f(xo)

对∫xf(x)dx求导等于什么

求导就是积分的逆运算所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数,故( ∫xf(x)dx)'= xf(x)

二维随机变量的计算

①先求出X、Y的边缘分布密度函数。根据定义，X的边缘分布密度函数fX(x)=∫(0,2)f(x,y)dy=2x。同理，Y的边缘分布密度函数fY(y)=∫(0,1)f(x,y)dx=y/2。

②求期望值。按照定义，E(X)=∫(0,1)xfX(x)dx=∫(0,1)2x²dx=2/3。同理，E(Y)=∫(0,2)yfY(y)dy=∫(0,2)y²dy/2=4/3。E(XY)=∫∫Df(x,y)xydxdy=∫(0,1)x²dx∫(0,2)y²dy=8/9，

∴E(XY+1)=E(XY)+1=8/9+1=17/9。

含义

则X为连续型随机变量，称f(x)为X的概率密度函数，简称为概率密度。

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