什么是格拉斯曼数,数学函数大全

1. 什么是格拉斯曼数

什么是格拉斯曼数

格拉斯曼数是一种特殊的数列，它的定义是从1开始，后续的每个数都是前面所有数的平方和加1。也就是说，格拉斯曼数列的第一个数是1，第二个数是1的平方加1，即2，第三个数是1的平方加2的平方加1，即6，依此类推。格拉斯曼数具有独特的性质和规律，被广泛研究和应用于数学和计算机科学领域，例如在图论、密码学和编码理论等方面有重要的应用。

所谓的格拉斯曼数就是乘法反对易的数，即满足ab=-ba这使得a2=0，所以格拉斯曼数有一个很怪且很好的性质。

任何格拉斯曼数的函数都是线性的。至于其应用嘛…从根源上来说源于对费米场的路径积分量子化。

玻色场的路径积分量子化用的是普通数，这源于玻色场的对易性。而对费米场进行路径积分量子化时，由于费米场的反对易性，就要用反对易数，也就是格拉斯曼数。在弦论中也一样。

另外一个是法捷耶夫鬼场。这个比较麻烦，它是标量场也就是玻色场，但却是反对易的。所以是非物理的。即无法观察，引入它的原因是为了保护yang-mills场的幺正性。

可以在任何一本场论书中的旋量场的路径积分量子化中先到相关内容至于法捷耶夫鬼，直接在场论书中找index找faddeev ghost。

弦论里的bc理论实际上是法捷耶夫鬼的二维类比。

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