二元函数的极限的定义（二元函数的求极限）

1. 二元函数的极限和连续
2. 二元函数的求极限
3. 二元一次函数的极限怎么求
4. 二元函数极限路径什么意思

二元函数的极限和连续

一元函数一点的极限一般是该点左边算一个右边算一个求出来的，我不知道你说的“夹逼”是什么概念。。。

二元的“夹逼”就是你得想象成一个收缩的圈儿才能夹逼考研的二元函数求极限思路就是 你想象xy是一个整体，尽量让分子和分母上趋向于零的那坨东西相等或消掉上下其中一个，就像是沿着两点之前的连线逼近一样，一般二元的题都是连续函数，所以这样的线有很多很多可以从四面八方逼近那个点

二元函数的求极限

多元函数的极限一般是利用一元函数求极限的方法、换元或者迫敛准则等来求：例如：

1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 12.f(x,y) = x²y / (x²+y²)∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x| lim(x,y)->(0,0) |x| = 0 ∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0记住limh趋于0[f(x+h，y)-f(x，y]/h得到的就是f'

x同理limh趋于0[f(x，y+h)-f(x，y]/h得到的就是f'

y显然这里就是-2f'x=6以及1/3f'y=2/3扩展资料：一致连续比连续的条件要苛刻很多。

设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x,y)=(x0+△x,y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为：△z=f(x0+△x,y+△y)-f(x0,y0)=A△x+B△y+o(ρ)，其中A，B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零。则称f在P0点可微。

二元一次函数的极限怎么求

多元函数的极限一般是利用一元函数求极限的方法、换元或者迫敛准则等来求：

例如：

1.lim(x,y)->(0,0) sin(x²+y²) / (x²+y²) 令 u = x²+y²= lim(u->0) sinu / u = 1

2.f(x,y) = x²y / (x²+y²)

∵ | x²y | / (x²+y²) ≤ (1/2) |x|

lim(x,y)->(0,0) |x| = 0

∴ lim(x,y)->(0,0) x²y / (x²+y²) = 0

记住limh趋于0[f(x+h，y)-f(x，y]/h得到的就是f'x

同理limh趋于0[f(x，y+h)-f(x，y]/h得到的就是f'y

显然这里就是-2f'x=6以及1/3f'y=2/3

二元函数极限路径什么意思

所谓二元函数f(x,y)的二重极限(简称极限)存在,是指对于(x,y)->(x0,y0)的任意路径,f(x,y)的极限值为同一常数.因此,求二元函数f(x,y)的二重极限时,如果已知f(x,y)的二重极限存在,那么可以取一条特定的路径;如果f(x,y)的二重极限存在与否是未知的(尤其是证明极限的问题),那么应当对任意路径来求(或证明)其极限.当然,对于证明二重极限不存在时时,可以采用"对于不同的路径极限值不相同"的方法来证明.

到此，以上就是小编对于二元函数的极限的定义是什么的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。