函数图像为心形的解析式是什么,函数心形图 公式

1. 函数图像为心形的解析式是什么
2. 怎样画心形函数图像
3. 心形图像的函数方程式

函数图像为心形的解析式是什么

爱心的函数解析式如下：

1、直角坐标方程。

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 ：

x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) ；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

2、极坐标方程。

水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。

原式为r=a(1-sinx) 在单位圆中可知 r=√x^2+y^2 sinx=y/r=y/√x^2+y^2 所以原式为√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2）这个就是心脏线的。

解析式,a可取任意大于零的实数,a值越大,心形的面积就越大。

极坐标解析式 r=a(1-sinθ) a为任意大于0的常数 据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书的内容， 这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密。。。

怎样画心形函数图像

心形函数就是在极坐标下的函数r(θ)=1-sin(θ)。

画函数先从(1，0)出发到(0, 0)。这个过程中θ从0到π/2 ，1-sin从1降低到0。再从(0, 0)出发到(-1, 0)。这个过程中1-sin从0增加到1，这段1到0到1的过程使得这个图象在顶端有了一个心的凹口在原点。

此后sin为负数，从0到-1到0。1-sin从1增加到2再回归到1，画出了图象膨胀的下半部分。

心形图像的函数方程式

这要用极坐标方程表示： r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)的图象都是心形线，这里a>0是常数，r是平面上的点到原点的距离，θ是平面上的点与原点所连射线与x轴正半轴所成的角。 含有未知函数的等式叫做函数方程，能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解，求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程。 函数方程的解法有 代换法（或换元法）、 待定系数法 、迭代法、 柯西法。

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