元罚函数（函数中元的含义）

1. 乘子罚函数法优缺点
2. 微分方程目标函数意思
3. 核函数c和g分别代表什么参数
4. 一般点迭代法的原理

乘子罚函数法优缺点

缺点：

近似最优解往往是不可解的。

根据收敛性，σ越大越好；但是我们直接求解时，用到求导以及hesse矩阵，σ越大，越趋于病态，也就是不好解，这是乘子法所要解决的问题。

微分方程目标函数意思

是指所关心的目标(某一变量)与相关的因素(某些变量)的函数关系。简单的说，就是你求解后所得出的那个函数。在求解前函数是未知的，按照你的思路将已知条件利用起来，去求解未知量的函数关系式，即为目标函数。

1、通过对模糊费用函数清晰化，使模糊目标函数清晰化。

2、同时在目标函数中引入固定系数分量方差项，保证了图像最小重构误差和稀疏性惩罚函数之间的平衡。

3、当目标函数是塑性极限弯矩凸函数时，证明了这一最优性条件也是最优解的充分条件。

4、最小弯曲能量法以结构的弯曲应变能为目标函数，通过求出最小弯曲能量来求得合理索力。

5、在此基础上，采用罚函数法对目标函数进行改进，实现了给水管网多工况优化设计。

6、分别以循环长度、功率峰因子和卸料燃耗为目标函数，应用遗传算法对大亚湾核电站首炉装载进行优化。

7、在一些模型假设的基础上，建立了目标函数为最小化运距的客户订单合成配送问题的数学模型，提出并实现了解决该问题的遗传算法。

核函数c和g分别代表什么参数

核函数中的参数c和g分别代表惩罚系数和核函数的带宽。

惩罚系数c控制着模型对误差的容忍度，较大的c表示模型对误差更加敏感，容易过拟合；较小的c表示模型对误差更加宽容，容易欠拟合。 核函数的带宽g控制着核函数的作用范围，较大的g表示核函数的作用范围更广，模型更平滑；较小的g表示核函数的作用范围更窄，模型更复杂。

C为惩罚因子 g 是伽马,是核函数中伽马函数的设置

一般点迭代法的原理

一般点迭代法是在求解非线性方程时常用的一种方法。其原理是通过构造每一次迭代中的待求解函数的递推式，不断利用上一次的结果来计算下一次的近似解，直到满足一定的要求为止。

在迭代过程中，需要保证递推式满足收敛条件，避免产生发散的情况。一般点迭代法可以应用于求解非线性方程、矩阵特征值等问题。

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法。

迭代法是一类利用递推公式或循环算法通过构造序列来求问题近似解的方法。例如，对非线性方程，利用递推关系式，从开始依次计算，来逼近方程的根的方法，若仅与有关，即，则称此迭代法为单步迭代法，一般称为多步迭代法；对于线性方程组，由关系从开始依次计算来过近方程的解的方法。若对某一正整数，当时，与 k 无关，称该迭代法为定常迭代法，否则称之为非定常迭代法。称所构造的序列为迭代序列。

算法

迭代是数值分析中通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题（一般是解方程或者方程组）的过程，为实现这一过程所使用的方法统称为迭代法（Iterative Method）。

一般可以做如下定义：对于给定的线性方程组（这里的x、B、f同为矩阵，任意线性方程组都可以变换成此形式），用公式（代表迭代k次得到的x，初始时k=0)逐步带入求近似解的方法称为迭代法（或称一阶定常迭代法）。如果存在，记为x*，称此迭代法收敛。显然x*就是此方程组的解，否则称为迭代法发散。

跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性的快速解决问题，例如通过开方解决方程x+3= 4。一般如果可能，直接解法总是优先考虑的。但当遇到复杂问题时，特别是在未知量很多，方程为非线性时，我们无法找到直接解法（例如五次以及更高次的代数方程没有解析解，参见阿贝耳定理），这时候或许可以通过迭代法寻求方程（组）的近似解。

最常见的迭代法是牛顿法。其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。

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