812专业综合考试科目,双线性函数定义

1. 812专业综合考试科目
2. 正交空间有什么性质
3. 什么是非平凡因子
4. 内积的平行四边形公式

812专业综合考试科目

812考研是经济学综合。

812是代码，指考试的专业课科目名称，812是经济学综合。

经济学综合主要考西方经济学，包括政治经济学、微观经济学和宏观经济学。微观经济学包括的内容相当广泛，其中主要有均衡价格理论、消费者行为理论、生产者行为理论、分配理论、一般均衡理论与福利经济学、市场失灵与微观经济政策

正交空间有什么性质

正交空间是指由正交（向量内积）这个度量概念的空间， 即被赋予了对称双线性函数的的空间。 （请看黎曼几何的双线性形）比如我们的空间就是正交空间。而两个空间正交是说高维空间的两个子空间里所有的向量在高维空间内互相正交。 比如三维空间里的直线和与之垂直的平面就是三维空间的两个正交子空间。

什么是非平凡因子

若x能整除n且1<x<n，则x是n的非平凡因子。若亚纯函数F的分解形式中每一个因子关皆为非双线性亚纯函数时，则称之为一非平凡分解。

非平凡解是齐次方程或齐次方程组的非零解。假设AX=0，如果行列式|A|=0，那么A不可逆， 则X有非平凡解；否则，A可逆，那么只有解X=0。黎曼假设里Zeta函数有一些平凡的零点就是-2,-4,...,-2n,...,这些是可以直接从Zeta函数的函数方程里读出来的，称为平凡零点。

扩展资料

非平凡分解特别地，若F的分解形式中每一个因子关皆为非双线性亚纯函数时，则称之为一非平凡分解。分解中，f称为左因子，g 称为右因子。

亚纯函数是在区域D上有定义，且除去极点之外处处解析的函数。在复分析中，一个复平面的开子集D上的亚纯函数是一个在D上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。每个D上的亚纯函数可以表达为两个全纯函数的比（其分母不恒为0）：极点也就是分母的零点。

在数论中，非平凡因子指的是一个整数的因子，既不是1也不等于这个整数本身。例如，24的非平凡因子有2、3、4、6、8、12。非平凡因子是数论中的一个重要概念，在因数分解、素数分布等问题的研究中有广泛的应用。

内积的平行四边形公式

所谓的范数，就是向量长度这个概念在一般向量空间中的推广。简单地讲就是从向量空间 V 到数域 F 的一个函数 |⋅|，满足如下条件：

1) ∀v∈V,|v|≥0，并且 |v|=0 当且仅当 v=0。

2) |av|=|a||v|

3) |u+v|≤|u|+|v|

在一个内积空间中，由内积表达式 ⟨v,v⟩−−−−√ 就可以定义出一个范数，这个范数称为由内积诱导的范数。

不是所有的范数都是由内积诱导出来的。例如，在 R2 中，定义范数 |(x,y)|=|x|+|y|，它确实是范数但没有内积可以诱导出这个范数。因为，内积诱导的范数满足平行四边形法则：

|u+v|2+|u−v|2=2|u|2+2|v|2

即平行四边形四边的平方和等于两对角线的平方和。而上面举的例子显然不满足这个特性。

到此，以上就是小编对于双线性函数定义的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。