多函数积分（多函数积分公式）

1. 三角函数的多次方积分
2. 两个多项式相乘怎么积分
3. 三角函数多次方积分的递推公式

三角函数的多次方积分

sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

两个多项式相乘怎么积分

要将两个多项式相乘后进行积分，可以使用积分的线性性质。首先，将两个多项式相乘得到一个新的多项式。然后，对这个新的多项式进行积分。对于每一项，可以使用幂函数的积分公式进行求解。最后，将所有项的积分结果相加即可得到最终的积分结果。需要注意的是，积分后的结果可能是一个多项式或者一个更复杂的函数。

积分两个多项式相乘的方法是使用分部积分法。
首先，我们可以将两个多项式相乘并展开，得到一个新的多项式。
然后，根据分部积分法的公式，我们选择其中一个多项式作为u，另一个作为dv。
然后，我们对u进行求导得到du，对dv进行积分得到v。
接下来，套用分部积分法的公式，计算∫u * dv = uv - ∫v * du。
最后，我们就可以得到两个多项式相乘的积分结果。

可以的，也就是传说中的分步积分公式： ∫u(x)v'(x)dx=∫udv=uv-∫vdu 其中v'是函数v的导函数 x^3=(1/4x^4)' ∫3x^3dx=3*1/4x^4-∫x^3d3 由于3是常数，所以d3=0 ∫3x^3dx=3/4x^4+C

三角函数多次方积分的递推公式

sin x的n次幂)在0～2分之派上的积分＝(cos x的n次幂)在0～2分之派上的积分

若n为偶数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 3/4 × 1/2 × 派/2

若n为奇数：(n-1)/n ×（n-3）/（n-2）×```× 4/5 × 2/3

扩展资料

不定积分的公式

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