罚函数是怎么构成的,罚函数法例题讲解

1. 罚函数是怎么构成的
2. 乘子罚函数法优缺点
3. 什么是迭代法

罚函数是怎么构成的

罚函数是指在求解最优化问题(无线性约束优化及非线性约束优化)时，在原有目标函数中加上一个障碍函数，而得到一个增广目标函数，罚函数的功能是对非可行点或企图穿越边界而逃离可行域的点赋予一个极大的值，即将有约束最优化问题转化为求解无约束最优化问题。

乘子罚函数法优缺点

缺点：

近似最优解往往是不可解的。

根据收敛性，σ越大越好；但是我们直接求解时，用到求导以及hesse矩阵，σ越大，越趋于病态，也就是不好解，这是乘子法所要解决的问题。

什么是迭代法

迭代法是一种基本的计算机解决问题的方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，通过不断用变量的旧值递推新值的过程来解决问题。

迭代法又分为精确迭代和近似迭代，最常见的迭代法是牛顿法，其他还包括最速下降法、共轭迭代法、变尺度迭代法、最小二乘法、线性规划、非线性规划、单纯型法、惩罚函数法、斜率投影法、遗传算法、模拟退火等等。

你好，迭代法是一种数值计算方法，通过反复使用相同的计算公式，逐步逼近所需的解。在每一次迭代中，都会根据上一次迭代的结果计算出一个新的近似解，直至达到一定的精度要求或者满足一定的收敛条件为止。迭代法常用于求解方程、优化问题、线性代数问题等。其优点在于简单易懂、易于实现，但也存在收敛速度慢、迭代次数多等缺点。

迭代法是一种通过递归计算来逼近解的算法
具体来说，迭代法的原理是不断利用前一次计算结果进行下一次计算
其核心思想是通过迭代计算，逐渐逼近真实解
迭代法在求解方程、优化问题等领域有广泛应用，如牛顿迭代法、梯度下降法等
可以说，迭代法是数学和计算机领域中不可或缺的工具之一

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