由传递函数求状态空间（传递函数阵怎么化为传递函数）

1. 在matlab中如何将两输入单输出的系统的状态方程变为传递函数
2. 传递函数阵怎么化为传递函数
3. 传递函数的原理和方法

在matlab中如何将两输入单输出的系统的状态方程变为传递函数

在线性系统的前提下，状态空间方程和传递函数是可以相互转化的，关系就是G(s)=C(sI-A)^{-1}B+D。即使是MIMO的，也刻意得到一组的传递函数。

状态空间法和传统的传递函数法各有优势，一般来说，状态空间法可以更好地讨论有耦合的多输入多输出系统，可以讨论内部的动态，但是对于建模准确性要求比较高；

传递函数法对于siso系统的控制更为简洁，尤其是根轨迹法，频域设计法，但是对于mimo就比较难了。至于论文中为什么写成状态空间的形式，会有若干的原因，论文的目的是给专业读者提供知识，两者是可以转换，不论写成状态空间还是传递函数，搞控制的人都看得懂；或者这个论文提出的control law是基于状态空间下的方法，当然会写成状态空间的形式；或者本身就是mimo的，传递函数描述并不简洁。至于在matlab里面的实现，也不一定都是用传递函数里面的模块啊，simulink也有状态空间的模块，也可以是用一个个的分离的积分搭起来的。

另外，即使是在顶级的学术期刊上，也是经常能看到传递函数的，因为有很多问题使用传递函数是简洁好用的

传递函数阵怎么化为传递函数

假定系统初始状态为0，其拉普拉斯变换后的表达式为



式中(sI-A)-1B称为输入-状态传递函数矩阵；C(sI-A)-1B十D称为输入-输出传递函数矩阵，简称传递函数矩阵，它是一个q×p维矩阵，它的每一个元素反映了某个输入变量对某个输出变量的传递函数。一个控制系统的传递函数矩阵是一定的，不因坐标变换而变化。

传递函数的原理和方法

传递函数是控制工程中用来描述系统输入和输出之间关系的函数，通常用于描述线性时不变系统的动态特性。传递函数是系统理论的一个重要概念，它是描述系统动态响应的数学工具。

传递函数的原理可以通过拉普拉斯变换来理解。对于一个线性时不变系统，系统的传递函数可以通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换得到。具体地，如果系统的输入为x(t)，输出为y(t)，系统的传递函数为G(s)，则有以下关系式：

Y(s) = G(s) * X(s)

其中Y(s)和X(s)分别为系统的输出和输入的拉普拉斯变换，*表示卷积操作。传递函数G(s)可以帮助我们了解系统对输入信号的响应情况，包括系统的稳定性、阻尼比、振荡频率等。

为了得到系统的传递函数，可以通过系统的数学建模和实验测量数据进行确定。对于线性时不变系统，常用的方法包括调用信号处理、控制理论和系统辨识的知识，通过实验数据拟合传递函数模型。

传递函数是一种经典的数学工具，用于描述线性系统动态特性，它是基于输入与输出的关系。传递函数有两个重要的组成部分，零点与极点。上式分子的零点称之为该传递函数的零点，分母的零点称之为该传递函数的极点。

在系统的分析和设计过程中，传递函数具有重要作用。具体来说，采用这种数学模型可以将系统在时域的微分方程描述变换为复数域的传递函数来描述，将时域的微分、积分运算简化为代数运算，大大方便了系统的分析与设计。此外，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。

拉普拉斯变换是推导传递函数的重要工具。一个函数f(t)的Laplace变换定义为：L{f(t)}=[F(s)]=-∞<∞，其中F(s)为f(t)的拉普拉斯变换。总的来说，传递函数提供了一种有效的数学框架，便于我们理解和控制系统的行为。

到此，以上就是小编对于由传递函数求状态空间表达式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。