函数上下界（怎么去求函数的上下界）

1. 初等函数的上界和下界
2. 怎么去求函数的上下界
3. 函数有上界是什么

初等函数的上界和下界

都是针对一个函数f(x)来说的；下界：存在实数M，使得f(x)>M恒成立，则M为该函数的下界；上界：存在实数M，使得f（x）<M恒成立，则M为该函数的上界。

上界（upper bound）是一个与偏序集有关的特殊元素，指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若数集S为实数集R的子集有上界，则显然它有无穷多个上界，而其中最小的一个上界常常具有重要的作用，称它为数集S的上确界。

怎么去求函数的上下界

设已知函数y＝f（x），定义域是一切实数。1，求极值点，即求f＇（x）＝0的解。

2，求各极值点旳极值。

3，找出极值中的最大，最小值。它们就是已知函数的上界和下界。

函数有上界是什么

        有界函数定义是:

1、有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。

2、其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

        根据函数有界性的定义，函数的上界简单说实际是函数的最大值。

函数f(x)有上界是指存在常数m使得函数f(x)≤m.

例如

函数sinx≤1, 1就是sinx的上界。

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