复变函数论第三版答案（复变函数论第三版答案钟玉泉）

1. 复变函数的三大里程碑
2. 复变函数难吗
3. 到底什么是复变函数?它到底有什么作用
4. 复变函数解析是什么意思

复变函数的三大里程碑

复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。

为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。

后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯了。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家庞加莱、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。

复变函数难吗

个人觉得不难，因为那部分的基本都有规定的套路做题，所以只要你积分计算很熟练的话应该学的比较轻松。

共形映射那块内容就更简单了，完全就记几个变化再画出图就行了，连计算都不用。

复变函数，是指以复数作为自变量和因变量的函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

实际上高数（数学分析）中微积分里能直接推广到复数域上的东西并不是复变函数课程的重点，复变函数的关键还是那些只在复数域上特有的结果和性质。学复变函数之前，对数学分析中的微分、积分、幂级数等概念有一定理解就可以。不过当然，你对微积分了解越透彻，那么学习复变函数也就越有意思。

到底什么是复变函数?它到底有什么作用

复变函数就是以复数为研究对象的函数,可以看作是高数从实数域到复数域的扩充.它的部分内容,如函数可导和解析的判定、函数积分、幂级数的展开等,与高数相应部分内容是极为相似的.但也有部分内容与高数不同.至于作用,我想主要有两个方面：一是数学理论方面的研究,二是实际应用,主要在工科方面,如电工技术、力学、自动控制、通信技术等方面.

复变函数解析是什么意思

不管是实函数还是复变函数，可导和可微分都是等价的，但实函数中，连续不一定可微，例如y=x的绝对值，在x=0处连续但不可微。在复变函数中，可微分不一定解析，复变函数在某点处可微即可导，但在该点不一定解析，因为解析还要求在该点的某个领域内可导，解析的要求比可微强。

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