二次函数a与c的关系怎么确定,c语言二次函数求根

1. 二次函数a与c的关系怎么确定
2. 二次函数两个解的乘积关系
3. 二次函数上下平移与c的关系
4. 二次函数的c=0的图像

二次函数a与c的关系怎么确定

答:二次函数a和c的关系，在二次函数解析式中。a为二次项系数，c为常数项，也是一函数图像与y轴交点的纵坐标值，当a大于零时，二次函数的开口向上，此时二次函数图像和y轴的正半轴相交，c值大于零。

当a小于零时，二次函数的开口向下，此时二次函数图像与y轴的负半轴相交，c值小于-零。

二次函数两个解的乘积关系

两解之和两解之积的意思是，一元二次方程的两个根之和等于负的a分之b，两根之积等于a分之c。这是一元二次方程根与系数的关系。

解:设x1和x2是二次函数方程的两个解。即函数图像与x轴的两个交点。由二次方程的韦达定理知:X1xX2二C/a。这里C是二次函数的长数项，a为二次项系数。所以二次函数两个解的乘积就等于常数项除以二次项系数。即有:x1xX2=c/a。这就是根与系数的关系。

二次函数上下平移与c的关系

二次函数上下平移与c有直接关系。

将抛物线y=ax^2+bx+c向上平移n个单位后得到y=ax^2+bx+c+n

将抛物线y=ax^2+bx+c向下平移n个单位后得到y=ax^2+bx+c-n

例如：

二次函数一般式是y=ax^2+bx+5相对应y=ax^2+bx向上平移了5个单位.这里是每个点的纵坐标向上移动了5个单位,非一个点。

二次函数的c=0的图像

二次函数的C等于零，图像有什么特点呢？

我们知道，y=ax^2+bx+c称作二次函数，其中a不等于零，当c等于零时，那么，只要x等于0，y一定等于0，因此，函数的图像经过坐标原点，无论抛物线开口向上，还是抛物线开口向下，函数的图像总是经过坐标原点，因此，坐标原点必然在函数的图像上。

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