二次函数两个相异的不动点,相异数例题

1. 二次函数两个相异的不动点
2. 两个函数相乘的奇偶性和单调性
3. 二次函数有三个相异根
4. 函数的复合过程是什么意思

二次函数两个相异的不动点

二次函数是指形如 y = ax² + bx + c （其中 a、b、c 为实数，a 不等于 0）的函数。不动点指的是函数的自变量和因变量相等的点，即函数图像上的点 (x, y) 满足 y = f(x) = x。

当二次函数有两个相异的不动点时，也就是说该函数在两个不同的点处与直线 y = x 相交，即在两个不同的点处满足 f(x) = x。设这两个不动点的横坐标为 m 和 n，即：

f(m) = m

f(n) = n

则二次函数的解析式为：

ax² + bx + c = x

化简可得：

ax² + (b-1)x + c = 0

由于方程有两个不同的解 m 和 n，因此必须满足方程有两个不同的根，即判别式 D 大于 0，即：

两个函数相乘的奇偶性和单调性

两函数相乘:同(奇偶性)乘则偶,异(奇偶性)乘则奇。 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。 但由单调性不能倒导其奇偶性。

　　2.函数的奇偶性是函数的一个整体性质,定义域具有对称性(即若奇函数或偶函数的定义域为D,则时)是一个函数为奇函数或偶函数的必要条件奇函数的图象关于原点对称,在原点的两侧具有相同的单调性;偶函数的图象关于y轴对称,在原点的两侧具有相异的单调性.单调性是函数的局部性质,函数的单调区间是定义域的子集,即函数的增减性是相对于函数的定义域中的某个区间而言的,函数单调性定义中的、相对于单调区间具有任意性.讨论函数的增减性应先确定单调区间,用定义证明函数的增减性,有"一设,二差,三判断"三个步骤.复合函数的单调性:

两个函数y二f(X)和y二g(X)，若它们都是奇函数，那么两个函数相乘是偶函数，若它们都是偶函数，它们相乘也是偶函数，若它们是一奇一偶函数，它们相乘是奇函数。

若两个函数都是增函数，它们的积也是增函数，若它们都是减函数，它们的积是增函数，若它们一增一减，它们的积是减函数，即同性为增，异性为减。

二次函数有三个相异根

二次函数有两个根，没有三个根。

函数的复合过程是什么意思

1、复合是叠置

函数t=φ(x)与y=f(t)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数。

可见，两个函数复合不是四则运算而成，而是函数的“叠置”。这一点非常重要。换言之，通俗形象地说，是一个函数肚子里“怀着”另一个函数。因此，有的书叫里面的（胎儿）叫内层函数，外面的（母体）叫外层函数。

2、拆解的目的是各个击破

是一个复合函数是否拆解，完全要根据解题需要。

拆解的目的是使知识更利于掌握，或者解题更简洁方便，利于各个击破。如研究复合函数的单调性，一般要拆解，先判断内、外函数的单调性，再根据“相同则增、相异则减”，判断复合函数的单调性。又如研究复合函数的求导法则。

有些场合，如求定义域，一般不需要拆解。

3、拆解的步骤

在中学，复合函数一般是几个基本初等函数（幂、指、对、三、反三）和简单函数（一次、二次等）的复合。拆解的步骤：

首先观察复合函数解析式的特征，是哪几个基本初等函数，对号入座；

到此，以上就是小编对于相异数例题的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。