纯量函数（纯量函数定义）

1. 偏摩尔量与摩尔量的关系
2. 什么量是状态函数
3. 什么是单值量

偏摩尔量与摩尔量的关系

偏摩尔量：在温度、压力及除了组分B以外其余组分的物质的量均不变的条件下，广度量X随组分B的物质的量n的变化率X称为组分B的偏摩尔量。偏摩尔量就是解决“体系组成的变化对体系状态影响问题的”。偏摩尔量也是状态函数，是强度性质。

定义

方程式：对于纯物质，并不存在偏摩尔量的概念，它就是摩尔量。

偏摩尔体积可以看作是某一定浓度溶液中1摩尔该组分对体系总体积的贡献。

在理解偏摩尔量时。要注意以下几点：

（1）只有均相系统的广度性质才有偏摩尔量。偏摩尔量本身是强度性质，它与系统的温度、压强及各组分的组成有关，而与系统内物质的总量无关。

（2）偏微分的条件必须是恒温、恒压。

（3）对于纯物质的均相系统，显然偏摩尔量即为该物质的摩尔量。

什么量是状态函数

确定体系状态的物理量，是状态函数。状态一定，则体系的状态函数一定。体系的一个或几个状态函数发生了变化，则体系的状态也要发生变化。

始态和终态：体系变化前的状态为始态；变化后的状态为终态，始态和终态一经确定，则状态函数的改变量是一定的。

什么是单值量

变件说子另。一压流参（理个电量端电入的单电，流元子之个等就流端）流一数集量：间为子的个于原不

端是从中路值两的总出电

单值量就是开口向上或向下的抛物线，正比例函数，双曲线函数等等，一个X对应一个Y。

单值量:一个变量对应一个函数值，而不是两个以上。

单值量（monodromy）是指使得原始的多值函数在该定义域上能够变成真正的单值函数。单值量的概念被用到纤维化理论中， 是代数几何的重要内容之一。 它反映了奇异纤维附近的拓扑结构。

以曲面纤维化为例：设f:X→C是代数曲面 X 到代数曲线 C 的全纯映射，p∈C的原像F_p=f^{-1}(p)是奇异纤维。假设q是充分接近p的一点, γ 是从q出发绕p一周回到q的小环路。当一个点沿着γ走一圈后，q对应的纤维F_q上的每个点的位置都会发生变化。严格地讲, γ诱导了F_q到自身的一个同胚映射η: F_q→F_q. 这个映射就叫做h环路γ诱导的拓扑单值。

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