求下列函数的二阶导数（求下列函数的二阶导数y=ln）

1. 余弦函数的二阶导数
2. 二阶导求最值或极值例题
3. 一个函数有二阶导数，这个函数有什么性质
4. 二阶导数判定
5. tan二阶导数怎么求
6. 二元复合函数求二阶偏导数

余弦函数的二阶导数

cosX的导数是 -sinX。

二阶导数-cosx

首先d sinx=cosx

应用导数法则

d(Cu)=C du （C表示常数）

所以 d (-sinx)=(-1)dsinx=-cosx

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关系的重要定理之一。该定理断言：三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。



两根判别法

二阶导求最值或极值例题

二阶导数求极值还是要与一阶联系起来理解.一阶导在某点值为0的时候有可能成为极值点,所以当一阶导递减到该点时原函数就是最大值,递增到的则是最小值,所以二阶看正负号.二阶导在该点为正,则原函数在该点为最小值,为负就最大值.

一个函数有二阶导数，这个函数有什么性质

可微必可导,既然有2阶导数那它2阶导数对应的原函数y‘就可导,即y’必可微,而y‘求微即原来的函数+常数,故必有一阶导数

二阶导数判定

二阶导数时一阶导数的导数，因此二阶导数可以判断出一阶导数的单调性，进而求出最值（高考题目中很少出现高于二阶导数的形式），我们通过一阶导数的最值来判断一阶导数的符号，注意这里一阶导数的最值只能是判断是否恒为非负或恒为非正，若求得的一阶导数最小值小于零或最大值大于零，则无意义，进而通过一阶导数的非负或非正求得原函数的单调性和最值，因此过程中最重要的还是一阶导数，用到的二阶导数其实相当于两次简单的一阶导数判断单调性。

tan二阶导数怎么求

tan二阶导数就是对一个函数进行二次求导，tanx进行第一次求导的是sec^2x，再一次求导是对sec^2x求导，而sec x=1/cosx所以设f(x)=1/cos^2x=( cos x)^(-2)。

求导的f(x)=-2·(1/cos ^3 x)·( - sinx)=2sinx/(cos ^3 x)。 求导有关键，因为有的里面是函数包函数，所以要一个大部分函数作整体，再对里面的函数求导。

tanx的求导推导：首先将tanx变形为分式，tanx=sinx/cosx。然后对分式进行求导，利用分式的求导性质。最后得sinx/cosx的导数等于1

/cosx的平方。所以tanx的导数就是secx的平方。

二元复合函数求二阶偏导数

z = f(x-y,xy^2) = f(u,v), 其中 u = x-y, v = xy^2, 得。

z'= f'u'+f'v'= f'+y^2f'。

z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。

z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。

= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的复合连续函数求二阶偏导数，写法规范。

引入:

偏导数在一元函数中，导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”，由于自变量多了一个，情况就要复杂的多。

在 xOy 平面内，当动点由 P(x0,y0) 沿不同方向变化时，函数 f(x,y) 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 点处沿不同方向的变化率。

在这里我们只学习函数 f(x,y) 沿着平行于 x 轴和平行于 y 轴两个特殊方位变动时， f(x,y) 的变化率。

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